Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

675 lượt xem

Giả sử $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x+A=0$, còn $x_3,x_4$ là $2$ nghiệm của phương trình $x^2-12x+B=0$. Biết $x_1, x_2, x_3, x_4$ lập thành một cấp số nhân tăng. Tìm $A$ và $B$.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

564 lượt xem

Cho $\div\div u_1,u_2,u_3, u_4$ biết $u_1+u_2+u_3=\frac{148}{9} $ và $u_1=v_1, u_2=v_4, u_3=v_8$ của $\div (v_n)$. Tính $u_1,u_2,u_3, u_4$

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

9K lượt xem

Cho một tam giác vuông có độ dài $3$ cạnh lập thành một cấp số nhân. Tính các góc của tam giác đó.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

759 lượt xem

Chứng minh rằng:
$(1+a+a^2+...+a^n)^2-a^n=(1+a+a^2+...+a^{n-1}).(1+a+a^2+...+a^{n+1})$

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

703 lượt xem

Trong một cấp số nhân biết $u_{m+n}=A, u_{m-n}=B$. Tìm $u_m. u_n.$

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho một cấp số nhân có $2n$ số hạng, biết $C$ là tổng của $n$ số hạng chẵn và $L$ là tổng của $n$ số hạng lẻ. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đó.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Chứng minh rằng ba số dương phân biệt $a, b, c$ khác $1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi
$\frac{\log_aN}{\log_cN} = \frac{\log_aN - \log_bN}{\log_bN - \log_cN}$ , trong đó $N > 0$ $(1)$

Cấp số nhân Các phép toán mũ - lôgarit

Đăng bài 08-06-12 11:44 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

12K lượt xem

a) Bốn số lập thành một cấp số nhân, nếu theo thứ tự ta trừ các số đó đi $2, 1, 7, 27$ thì sẽ được bốn số lập thành một cấp số cộng. Tìm bốn số đó.
b) Bốn số lập thành một cấp số cộng, nếu theo thứ tự ta trừ đi các số đó đi $2, 6, 7, 2$ thì sẽ được bốn số lập thành một cấp số nhân. Tìm bốn số đó.

Cấp số nhân Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

687 lượt xem

Chứng minh rằng nếu ba cạnh của một tam giác lập thành một cấp số nhân với công bội $q$ thì $\frac{\sqrt5-1}{2}<q<\frac{\sqrt5+1}{2} $

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

864 lượt xem

Cho ba góc $\alpha, \beta, \gamma$ khác $\frac{\pi}{2}+k\pi (k \in Z) $. Chứng minh rằng nếu ta có $\div \sin^2\alpha, \sin^2\beta, \sin^2\gamma$ và $\sin \beta \neq 0, \tan \alpha \tan \gamma =1$ thì $\tan \alpha, \tan \beta, \tan \gamma$ lập thành một cấp số nhân.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

944 lượt xem

Cho bốn số $a,b,c,d$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Chứng minh:
a) $(a-d)^2=(a-c)^2+(b-c)^2+(b-d)^2$
b) $(ab+bc+cd)^2=(a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)$

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\div\div (u_n)$ biết $\begin{cases}u_1+u_2+u_3=19 (1)
\\ u_1.u_2.u_3=216 \end{cases} (2)$
Xác định cấp số nhân đó.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

709 lượt xem

Các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân:
a) $ u_n=(-3)^{2n+1} b) u_n=(-1)^n.2^{3n+1} c) \begin{cases}u_1=3 \\ u_{n+1}=u_n^2 \end{cases} $

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

834 lượt xem

Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} = {y^2} + {z^2}\\
xyz = 64
\end{array} \right.$
Với điều kiện ba số: ${\log _y}x\,;\,{\log _z}y\,;\,{\log _x}z$ theo thứ tự đó tạo thành một cấp số nhân.

Hệ phương trình Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

a)Tính các tổng vô hạn:
$S_{1}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+... ; S_{2}=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+...$
b) Tìm dạng phân số của số thập phân vô hạn tuần hoàn $1,(07)$

Tổng các số hạng của 1... Cấp số nhân

130K

lượt xem

CẤP SỐ NHÂN

1. Định nghĩa: ĐN: Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng...

Cấp số nhân Số hạng tổng quát của 1... Tổng các số hạng của 1...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $27$, diện tích toàn phần bằng $9a$ và các cạnh lập thành một cấp số nhân
$1$.Tính các cạnh của hình hộp đó khi $a = 6.$
$2$. Xác định $a$ để tồn tại hình hộp chữ nhật có các tính chất nêu trên.

Cấp số nhân Thể tích khối đa diện

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Viết dạng khai triển của cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ trong mỗi trường hợp sau:
a) Công bội $q=-\frac{1}{3}$, tổng $S=9$.
b) tổng $S=16$, số hạng thứ hai $u_{2}=4$.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

781 lượt xem

Tính tổng các cấp số nhân lùi vô hạn:
a) $S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{64}+...$
b) $S=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...$

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

847 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có các cạnh tương ứng $a,b,c$. Biết $\widehat A=90^{0},a;\sqrt{\frac{2}{3}} b;c$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo các góc $B$ và $C$.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

635 lượt xem

Cho ba số $\frac{2}{b-a};\frac{1}{b};\frac{2}{b-c}$ lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng $a;b;c$ lập thành một cấp số nhân.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm hai số thực $x,y$, biết rằng $5x-y;2x+3y;x+2y$ là một cấp số cộng và $(y+1)^{2};xy+1;(x-1)^{2}$ là một cấp số nhân.

Cấp số cộng Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

9K lượt xem

Một cấp số nhân hữu hạn có tổng bằng $728$, số hạng cuối là $486$, công bội $q=3$. Tìm số hạng đầu của cấp số.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Tìm một cấp số nhân có $6$ số hạng. Biết tổng của ba số hạng đầu bằng $21$, tổng của ba số hạng sau bằng $168$.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

998 lượt xem

Ba số $a,b,c$ lập thành một cấp số nhân. Chứng minh rằng
$(a+b+c)(a-b+c)=a^{2}+b^{2}+c^{2}$.
Áp dụng: Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, biết tổng của chúng bằng $21$, tổng các bình phương của chúng bằng $189$.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

697 lượt xem

Cho cấp số nhân $\div \frac{2}{3};-1;\frac{3}{2};...$
Hãy tìm tổng của $6$ số hạng đầu của cấp số đó.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

780 lượt xem

Hãy chen vào giữa các số $160$ và $10$ ba số thực sao cho ta có một cấp số nhân với $5$ số hạng với số hạng đầu là $160$, số hạng thứ $5$ là $10$.

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

586 lượt xem

Xác định cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn các hệ thức: $\begin{cases}u_{1}+u_{6}=244\\ u_{3}+u_{4}=36. \end{cases}$

Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

715 lượt xem

Cho hàm số : $y = 2x $
$a)$ Hãy tìm các giá trị của x để các giá trị tương ứng của y lập thành cấp số nhân :
$8 ; 2 ; \frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{{32}}$ ; ...
$b)$ Chứng tỏ rằng các giá trị của $x$ tìm được trong câu $a$) lập thành một cấp số cộng. Tính công sai của cấp số cộng đó.

Cấp số cộng Cấp số nhân

phiếu

1đáp án

789 lượt xem

Các số hạng của một cấp số cộng có thể là ba số $\sqrt{2}; \sqrt{3}; \sqrt{5}$ không?
Ba số này có thể là các số hạng của một cấp số nhân không?

Cấp số cộng Cấp số nhân

Trang trước 123 Trang sau 153050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

CẤP SỐ NHÂN

Thẻ liên quan