Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Đồng biến

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến, là nghịch biến?
$y_1=(\frac{\pi}{3} )^x; y_2=(\frac{2}{e} )^x; y_3=x^{\frac{\pi}{3} }; y_4=x^{\frac{2}{e} }; y_5=\log_{\frac{\pi}{3} }x; y_6=\log_{\frac{2}{e} }x$

Đồng biến Nghịch biến

Đăng bài 19-06-12 03:46 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
a) $y=(\frac{\pi}{e+1})^x$
b) $y=(\frac{\pi}{\sqrt{3}+\sqrt{2} })^x$
c) $y=3^{-x}.(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2} })^x$

Đồng biến Nghịch biến

Đăng bài 14-06-12 04:43 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ rõ hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó.
a) $y=(\frac{e+1}{3})^x$
b) $y=(\frac{4}{\sqrt{5}+2 })^{x+1}$

Đồng biến Nghịch biến

Đăng bài 14-06-12 04:34 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

817 lượt xem

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên $R$?
a) $y=(\frac{\pi}{3})^x$
b) $y=(\frac{3}{\sqrt{2}+\sqrt{3} })^x$

Đồng biến Nghịch biến

Đăng bài 14-06-12 04:31 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng
a) Nếu $f(x)$ là hàm số đồng biến trên miền $D$, thì $-f(x)$ là hàm số nghịch biến trên $D$.
b) Nếu $f(x)$ là hàm số đồng biến trên $D$ và $f(x)>0$ với $\forall x \in D,$ thì $\frac{1}{f(x)} $ là hàm số nghịch biến trên $D$.
c) Giả sử $f_1(x) $ và $f_2(x)$ là hai hàm số đồng biến trên cùng miền $D$. Khi đó hàm số $f(x)=f_1(x)+f_2(x)$ cũng là hàm số đồng biến tên miền $D$.
d) Giả sử $f_1(x)$ và $f_2(x)$ là hai hàm đồng biến trên cùng miền $D$, ngoài ra $f_1(x)>0, f_2(x)>0, x \forall \in D$. Khi đó hàm số $g(x)=f_1(x)f_2(x)$ cũng là hàm đồng biến trên D.

Đồng biến

Đăng bài 12-06-12 10:01 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x + 2}$
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Tìm giá trị của $x$ để $f(x) = 1$.
c) Chứng minh hàm số $f(x)$ đồng biến trên tập xác định

Tập xác định Đồng biến

Đăng bài 06-06-12 04:39 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y=(m-2)x+1.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến trên $ R ?$ Nghịch biến trên $ R ?$

Đồng biến Nghịch biến Hàm số bậc nhất

Đăng bài 05-06-12 02:56 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

937 lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{x^2 - 8x}{8(x + m)}\,(1)\,\,$
$1.$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1.$
$2.$ Tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho hàm số ($1$) đồng biến trên ${{[}}1; + \infty )$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đồng biến

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{x^2 - 2mx + m + 2}{x - m}$
$1.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến với mọi $x > 1.$
$2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 1.$
$3.$ Biện luận theo $a$ số nghiệm của phương trình: $\frac{{x^2 - 2|x| + 3}}{|x| - 1} = a$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đồng biến Ứng dụng khảo sát hàm số Giải và biện luận phương...

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số
$y = 2{x^3} - 3(\sin \alpha + \cos \alpha ){x^2} + 9x\sin \alpha \cos \alpha + 1$
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $\alpha = 0$. Chỉ rõ các giao điểm của đồ thị với trục hoành.
2) Trong trường hợp tổng quát, hãy nêu lên điều kiện đối với $\sin 2\alpha $ để:
a) Hàm số có cực đại và cực tiểu;
b) hàm số là đồng biến trên $R$.
3) Cung $\alpha $ phải nhận những giá trị nào để hàm số có cực đại và cực tiểu

Cực trị của hàm số Tương giao Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đồng biến

Đăng bài 25-05-12 03:45 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số
$y = \frac{1}{3}m{x^3} - (m - 1){x^2} + 3(m - 2)x + \frac{1}{3}$.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 2$.
2) Với giá trị nào của $m$ thì hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn điều kiện: ${x_1} + 2{x_2} = 1$.
3) Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến trong khoảng $[2;+\infty) $

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Cực trị của hàm số Định lý Vi-ét và ứng dụng Đồng biến

Đăng bài 25-05-12 03:42 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y = {x^3} + ax^2 +ax + a$
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $a = - 1$.
2) Xác định $a$ để hàm số đã cho là đồng biến trên $R$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đồng biến

Đăng bài 25-05-12 03:36 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{{2{x^2} + ( {1 - m} )x + 1 + m}}{{x - m}}$            (1)
1)    Với $m = 1$, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2)    Chứng minh rằng với mọi $m \ne - 1$, đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố định.
3)    Xác định $m$ để hàm số (1) là đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường thẳng tiếp xúc đường cong Đồng biến Tiếp tuyến

Đăng bài 25-05-12 02:12 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} + mx + 1}}{{x - 1}}$
1)    Tìm $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và trên $\left( {1; + \infty } \right)$.
2)    Tìm $m$ để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8 (diện tích đơn vị).
3)    Tìm $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm $A, B$ , $OA \bot OB$.
4)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $m = 1$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đồng biến Tiệm cận xiên Tương giao của đồ thị

Đăng bài 25-05-12 11:28 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} - 2mx + 3{m^2}}}{{x - 2m}}$                (1)
1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m = -1$.
2)    Xác định $m$ để hàm số (1) có hai khoảng đồng biến trong toàn miền xác định của nó.
3)    Xác định $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x < + \infty $

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đồng biến

Đăng bài 25-05-12 10:46 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

1) Tìm điều kiện đối với $a, b$ để hàm số: $f(x) = 2x + a\sin x + b\cos x$ luôn luôn đồng biến.
2) Cho hàm số: $f(x) = 3{\cos ^4}x - 5\cos 3x - 36{\sin ^2}x - 15\cos x + 36 + 24a - 12{a^2}$
Với giá trị nào của $a$ thì $f(x) > 0$ với mọi $x$

Bất đẳng thức Đồng biến Ứng dụng khảo sát hàm số

Đăng bài 24-05-12 04:25 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

9K lượt xem

Cho hàm số: $y = x^3 - 3(2m + 1)x^2 + (12m + 5)x + 2$
với $m$ là một tham số.
1) Xác định $m$ để hàm số đồng biến trong khoảng $(2 ;+\infty )$.
2) Xác định $m$ để hàm số đồng biến trong các khoảng $( - \infty ; - 1)$, $(2 ;+\infty )$
3) Khi $m = 1$ qua điểm $A( - 2 , 5)$có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho

Đồng biến Tiếp tuyến đi qua 1 điểm

Đăng bài 24-05-12 04:09 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = {x^3} - (m + 1){x^2} - (2{m^2} - 3m + 2)x + 2m(2m - 1)$
1) Tìm các điểm mà đồ thị luôn đi qua với mọi $m$. Từ kết quả đó, hãy xác định $m$ để đồ thị của hàm số tiếp xúc với $Ox$.
2) Tìm $m$ để hàm số là đồng biến khi $x \ge 2$

Đường thẳng tiếp xúc đường cong Điểm thuộc đồ thị Đồng biến Tiếp tuyến

Đăng bài 24-05-12 03:34 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = {x^2}(m - x) - m$ (1)
a) Chứng minh rằng đường thẳng $y = kx + k + 1$ luôn luôn cắt đường cong (1) tại một điểm cố định.
b) Tìm $k$ theo $m$ để đường thẳng cắt đường cong (1) tại ba điểm phân biệt.
c) Tìm $m$ để hàm số (1) đồng biến trong khoảng $1 < x < 2$

Điểm cố định Tương giao của đồ thị Đồng biến

Đăng bài 24-05-12 03:08 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số   $y = y(x) = \frac{x}{1 + |x|}$.
1) Tính đạo hàm $y'(x)$:
    - Tại các điểm $x \ne 0$.
    - Tại các điểm $x = 0$
Từ kết quả đó hãy suy ra $y$ là hàm số luôn đồng biến.
2) Cho ${y_o} \in (-1;1)$, hãy tìm điểm ${x_o}$ tại đó $y({x_o}) = {y_o}$,
3) Chứng tỏ rằng tập giá trị của hàm số $y$ là khoảng $( - 1;1)$

Đạo hàm của hàm số tại 1 điểm Đạo hàm của thương 2 hàm số Đồng biến Miền giá trị của hàm số

Đăng bài 24-05-12 09:45 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = x + \sqrt {{x^2} + 1} $
a) Chứng minh rằng: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0, \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {y - 2x} \right) = 0$
b) Tính đạo hàm của $y$, từ đó chứng tỏ rằng hàm số $y$ luôn luôn đồng biến

Giới hạn của hàm số Giới hạn hữu hạn Đồng biến

Đăng bài 23-05-12 03:31 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

941 lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{2x^2 + kx + 2 - k}{x + k - 1}\,\,\,\,\,(1)$
$1$. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với $k = 0 (1).$
$2$. Chứng minh rằng với mọi $k \ne 2$, đồ thị hàm số ($1$) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố định.
$3$. Xác định $k$ để hàm số ($1$) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty )$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến Đồng biến

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hàm số: $y = {x^3} - 3(a - 1){x^2} + 3a(a - 2)x + 1\,\,\,\,\,\,(1)$
$a)$Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0.$
$b$) Với các giá trị nào của $a$ thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của
$x$ sao cho: $1\leq |x|\leq 2$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đồng biến

phiếu

1đáp án

842 lượt xem

Chứng minh rằng nếu $a\geq 0$ thì hàm số $y=x^{3}+ax$ là một hàm số đồng biến

Hàm số Đồng biến

phiếu

0đáp án

574 lượt xem

Cho hàm số: $y = {mx^2+(1 - m)x + 2m \over {2x - 3}}$ . Tìm $m$ để hàm số đồng biến trên $[4, +\infty)$.

Đồng biến

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y =x^3 - 3( 2m + 1)x^2+( 12m + 5)x + 2$.
$a.$ Định $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $( {2; + \infty })$.
$b.$ Định $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $( { - \infty ; - 1})$.

Đồng biến Nghịch biến

phiếu

0đáp án

465 lượt xem

Xác định $m$ để hàm số $y = \frac{x^3}{3} - \frac{mx^2}{2} - 2x + 1$.
$a.$ Đồng biến trên $R$.
$b.$ Đồng biến trên $( {1; + \infty })$.

Đồng biến

phiếu

0đáp án

606 lượt xem

Cho hàm số $y = x^3- 3( m + 1)x^2 + 3( m + 1)x + 1$. Định $m$ để:
$a.$ Hàm số luôn đồng biến trên $R$.
$b.$ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng $( {2; + \infty })$.

Đồng biến

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y = \frac{mx - 1}{x - m} (1)$. Với $m$ nào hàm đồng biến, nghịch biến không đổi?

Đồng biến Nghịch biến

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hàm số $y = 2x^3 - 3(2m + 1)x^2 + 6m(m + 1)x + 1$ có đồ thị $(C_m)$. Tìm $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$

Đồng biến

12 Trang sau 153050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan