Bài 100273

Question

Cho mặt phẳng $( P): x - 2y + 2z -1 = 0$ và các đường thẳng ${d_1}:\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{ - 3} = \frac{z}{2},$ ${d_2}:\frac{x - 5}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z + 5}{ -5}.$ Tìm điểm $M$ thuộc $d_1, N$ thuộc $d_2$ sao cho $MN$ song song với $(P)$ và đường thẳng $MN$ cách $(P)$ một khoảng bằng $2.$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Gọi $M\left( {1 + 2t;3 - 3t;2t} \right),N\left( {5 + 6t';4t'; - 5 - 5t'} \right)$
$d\left( {M;\left( P \right)} \right) = 2 \Leftrightarrow \left| {2t - 1} \right| = 1 \Leftrightarrow t = 0;t = 1.$

Trường hợp 1: $t = 0 \Rightarrow M\left( {1;3;0} \right),\overrightarrow {MN} = \left( {6t' + 4;4t' - 3; - 5t' - 5} \right)$

$\overrightarrow {MN} \bot \overrightarrow {{n_P}} \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{n_P}} = 0 \Rightarrow t' = 0 \Rightarrow N\left( {5;0; - 5} \right)$

Trường hợp 2: $t = 1 \Rightarrow M\left( {3;0;2} \right),N\left( { - 1; - 4;0} \right)$

Bài 100273

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100273

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan