|
|
Trước hết ta Giải phương trình: $ {\left( {x + 3} \right)^4} + {\left( {x + 5} \right)^4} = 4(*) $
Bằng cách đặt:
$ \begin{array}{l}
y = x + 4\\
(*) \Rightarrow {y^4} + 6{y^2} - 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{y^2} + 3 - \sqrt {10} } \right)\left( {{y^2} + 3 + \sqrt {10} } \right) = 0
\end{array} $
Ta có:
$ \begin{array}{l}
(1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^2} + 3 - \sqrt {10} \ge 0\\
y = x + 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {\left( {x + 4} \right)^2} \ge \sqrt {10} - 3\\
\Leftrightarrow x \le - 4 - \sqrt {10 - 3\,\,} \,\,\,\,\,\,\, \vee \,\,\,x \ge - 4 + \sqrt {\sqrt {10} - 3}
\end{array} $
|