Bài 103226

Question

Xét hai bất phương trình: \((3x-2)x<3 (1)\) và \(x<1 (2)\)
a) Hai bất phương trình trên có tương đương với nhau hay không?
b) Bất phương trình \((2)\) nhận được từ bất phương trình \((1)\) nhờ các phép biến đổi nào? Các phép biến đổi đó có phép biến đổi nào tương đương không?

score 0 · Answer 1

Giải
a) Ta thấy \(x=0\) là một nghiệm của bất phương trình \((2)\), nhưng không là nghiệm của bất phương trình \((1)\), nên hai bất phương trình không tương đương với nhau.
b) Bất phương trình \((2)\) nhận được từ bất phương trình \((1)\) nhờ các phép biến đổi liên tiếp sau:
- Nhân hai vế của bất phương trình với \(\frac{1}{x}\)
- Cộng hai vế của bất phương trình nhận được với \(2\)
- Chia hai vế của bất phương trình cuối cùng cho \(3\)
Phép biến đổi thứ nhất không là phép biến đổi tương đương vì \(\frac{1}{x}\) có thể nhận giá trị âm, có thể nhận giá trị dương, hơn nữa \(x\) phải thỏa mãn điều kiện \(x\neq 0\)

Bài 103226

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103226

1 Đáp án

Liên quan

Phương trình, bất phương trình bậc hai và các bài toán liên quan

Phương trình, bất phương trình bậc cao

Lý thuyết liên quan