Bài 106324

Question

Một hộp thuốc có $5$ ống thuốc tốt và $3$ ống kém chất lượng. Từ hộp đó, ta chọn ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại $2$ ống. Tính xác suất để:
a) Cả hai ống thuốc đã chọn đều tốt.
b) Chỉ có ống chọn ra đầu tiên là tốt.
c) Trong $2$ ống thuốc chọn được có ít nhất một ống thuốc tốt.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Gọi $A$ là biến cố cả $2$ ống đã chọn đều tốt. Ta có:
$P(A)=\frac{A^{2}_{5} }{A^{2}_{8} }=\frac{20}{56}\approx 0,36. $
b) Gọi $B$ là biến cố ống thuốc chọn đầu tiên là tốt.
$P(B)=\frac{C^{1}_{5}.C^{1}_{3} }{A^{2}_{8} }=\frac{15}{56}\approx 0,27 $.
c) Gọi $C$ là biến cố $2$ ống chọn được có ít nhất một ống thuốc tốt.
$P(C)=1-P(\overline C)=1-\frac{A^{2}_{3} }{A^{2}_{8} }=\frac{50}{56}\approx 0,89 $