Bài 109506

Question

Cho hình chóp cụt $ABC.A_1B_1C_1$ trong đó $ABC$ là đáy lớn.Gọi $M,N,P$ theo thứ tự là trung điểm $AB,BC,CA,M_1,N_1,P_1$ theo thứ tự là trung điểm $A_1B_1,B_1C_1,C_1A_1$
$a.$ Chứng minh rằng các đường thẳng $MN_1,NN_1,PP_1$ đông quy
$b.$ Chứng minh rằng $MN//M_1N_1,NP//N_1P_1,PM//P_1M_1$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$a.$ Gọi $S$ là điểm đồng quy của các đường thẳng $AA_1,BB_1,CC_1$ ta có :
$AB//A_1B_1$
$M,M_1$ theo thứ tự là trung điểm của $AB,A_1B_1$
suy ra $S\in MM_1$
Tương tự ta cũng có : $S\in NN_1,S\in PP_1$
Vậy các đường thẳng $MM_1,NN_1,PP_1$ đồng quy tại $S$
$b.$ Theo tính chất đường trung bình, ta có :
$MN//AC$
$M_1N_1//A_1C_1$
ngoài ra theo tính chất hình chóp cụt $AC//A_1C_1$ nên $MN//M_1N_1$
Tương tự ta cũng có : $NP//N_1P_1,PM//P_1M_1$

Bài 109506

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109506

1 Đáp án

Liên quan

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Lý thuyết liên quan