Bài 110149

Question

Cho tam giác

$ABC,M$ là một điểm thuộc đường thẳng

$AB$ .Trên đường thẳng

$AC$ ta lấy hai điểm

$M_1,M_2$ sao cho

$CM_1=CM_2=BM$

$a.$ Tìm tập hợp tâm các phép quay biến điểm

$B$ thành điểm

$C$

$b.$ Xác định phép quay biến :

$\overrightarrow {BM}\rightarrow \overrightarrow {CM_1}$

$\overrightarrow {BM}\rightarrow \overrightarrow {CM_2}$

score 0 · Answer 1

$a.$ Gọi

$\alpha$ là tâm của phép quay biến

$B\rightarrow C$
Ta có :

$\alpha C=\alpha B$
Suy ra

$\alpha$ phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng

$BC$ Vậy tập hợp của các phép quay biến

$B$ thành

$C$ là đường trung trực của đoạn thẳng

$BC$

$b.$ Trong phép quay biến

$\overrightarrow {BM}\rightarrow \overrightarrow {CM_1}$ thì

$B\rightarrow C$

$M\rightarrow M_1$
Suy ra tâm quay

$\alpha$ phải là là giao điểm của hai đường trung trực của các đoạn thẳng

$BC,MM_1$
Trong phép quay này

$B\rightarrow C;M\rightarrow M_1$ nên đường thẳng

$AB$ biến thành đường thẳng

$AC$ do đó góc quay chính là góc

$(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} )$
Trường hợp còn lại, lí luận tương tự

1 Đáp án