Bài 110149

Question

Cho tam giác $ABC,M$ là một điểm thuộc đường thẳng $AB$.Trên đường thẳng $AC$ ta lấy hai điểm $M_1,M_2$ sao cho $CM_1=CM_2=BM$
$a.$ Tìm tập hợp tâm các phép quay biến điểm $B$ thành điểm $C$
$b.$ Xác định phép quay biến :
$\overrightarrow {BM}\rightarrow \overrightarrow {CM_1} $
$\overrightarrow {BM}\rightarrow \overrightarrow {CM_2} $

score 0 · Answer 1

$a.$ Gọi $\alpha $ là tâm của phép quay biến $B\rightarrow C$
Ta có : $\alpha C=\alpha B$
Suy ra $\alpha $ phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BC$Vậy tập hợp của các phép quay biến $B$ thành $C$ là đường trung trực của đoạn thẳng $BC$
$b.$ Trong phép quay biến $\overrightarrow {BM}\rightarrow \overrightarrow {CM_1}$thì
$B\rightarrow C$
$M\rightarrow M_1$
Suy ra tâm quay $\alpha $ phải là là giao điểm của hai đường trung trực của các đoạn thẳng $BC,MM_1$
Trong phép quay này $B\rightarrow C;M\rightarrow M_1$ nên đường thẳng $AB$ biến thành đường thẳng $AC$ do đó góc quay chính là góc $(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} )$
Trường hợp còn lại, lí luận tương tự

Bài 110149

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110149

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan