Bài 103788

Question

Rút gọn các biểu thức sau, trong đó $a, b > 0:$
a) $\left( {{a^{\frac{1}{3}}} - {b^{\frac{2}{3}}}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{4}{3}}}} \right)$
b) $\left( {{a^{\frac{1}{4}}} - {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{4}}} + {b^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right)$

score 0 · Answer 1

$a)$ Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ :
$(A – B)(A^2 + AB + B^2) = A^2 – B^3$
Với : $A = {a^{\frac{1}{3}}},B = {b^{\frac{2}{3}}}$
Ta được: $\left( {{a^{\frac{1}{3}}} - {b^{\frac{2}{3}}}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} +
{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{4}{3}}}} \right) = {\left( {{a^{\frac{1}{3}}}}
\right)^{^3}} - {\left( {{b^{\frac{2}{3}}}} \right)^3} = {a^2} - {b^2}$
= $\left( {{a^{\frac{1}{2}}} -
{b^{\frac{1}{2}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{2}}}} \right)$ = ${\left( {{a^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} -
{\left( {{b^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} = a - b$

Bài 103788

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103788

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan