Giả sử: $\overrightarrow {AD}=\alpha \overrightarrow {AB}+\beta \overrightarrow {AC}$ (1)
Ta có:
$\overrightarrow {AD}(7;4),\overrightarrow {AB}(2;1),\overrightarrow {AC}(3;2)$
$\Rightarrow \alpha \overrightarrow {AB}+\beta \overrightarrow {AC}=\alpha(2;1)+\beta(3;2)=(2\alpha+3\beta,\alpha+2\beta)$
Khi đó (1) xảy ra khi và chỉ khi:
$\begin{cases} 2\alpha+3\beta=7 \\\alpha+2\beta=4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \alpha =2 \\ \beta =1\end{cases}$
Vậy ta có biểu diễn: $\overrightarrow {AD}=2 \overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AC}$