Học tại nhà
nơi giao lưu, tìm kiếm, chia sẻ kiến thức
Toán
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi.
Lý
Vật lý học một cách tổng quát nhất đó là khoa học nghiên cứu về "vật chất" và "sự tương tác"
Hóa
Hóa học là môn khoa học nghiên cứu về chất, phương pháp biến đổi chất và ứng dụng của chất đó trong cuộc sống.
Sinh
Sinh học là khoa học về sự sống. Nó miêu tả những đặc điểm và tập tính của sinh vật, cách thức các cá thể và loài tồn tại, và những tác động qua lại lẫn nhau và với môi trường.
Anh
Anh (tiếng Anh: England) là quốc gia rộng lớn và đông dân nhất trong Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland, nằm về phía tây bắc của châu Âu.
Văn
Văn học là một loại hình sáng tác, tái hiện những vấn đề của đời sống xã hội và con người. Phương thức sáng tạo của văn học được thông qua sự hư cấu, cách thể hiện nội dung các đề tài được biểu hiện qua ngôn ngữ.
Sử
Lịch sử là môn học về nghiên cứu và phân tích những sự kiện đã xảy ra. Sự kiện bao gồm sự kiện bản thể luận và sự kiện nhận thức luận nên do đó, trong thực tế, chỉ có một số sự kiện lịch sử được xem là "thật".
Địa
Địa lý học là môn học về sự biến đổi vị trí không gian về hiện tượng tự nhiên và con người trên Trái Đất.
đóng
Thư viện
Hỏi đáp
Đăng nhập
|
Giới thiệu
|
Hướng dẫn
Lý thuyết
Bài tập
Chuyên đề
Bài giảng
VIDEO hướng dẫn sử dụng các chức năng tại đây
Đã có bài giảng ôn thi đại học môn TOÁN, HÓA, VĂN. Mời các bạn đón xem tại [mônhọc].hoctainha.vn/thu-vien/bai-giang
Quan hệ vuông góc
Mới nhất
Bình chọn
Lượt xem
0
phiếu
1
đáp án
890 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABC$, trong đó đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C$, hai mặt bên $(SAC),(SAB)$ cùng vuông góc với đáy $ABC$. Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SC,SB$. Chứng minh $(SAB) \bot (ADE)$
Hình chóp tam giác
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau
0
phiếu
1
đáp án
881 lượt xem
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ đáy là hình vuông, cạnh $a$. Mặt bên $SAD$ là tam giác đều và ở trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm $SB, BC, CD$ Chứng minh $AM \bot BP$
Hình chóp tứ giác
0
phiếu
1
đáp án
872 lượt xem
Cho hình tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc. Chứng minh rằng các mặt phẳng $(ABC),(ACD),(ABD)$ đôi một vuông góc
Hình học không gian
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau
0
phiếu
1
đáp án
860 lượt xem
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, cạnh đáy bằng $a$. Cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD,BC$.
Chứng minh rằng $MN\bot SP $.
Hình chóp tứ giác đều
0
phiếu
1
đáp án
860 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC),SB=2a,SC=a\sqrt{2} ,\widehat{SBC}=90^0$
$a.$ Tính góc $\varphi$ giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(SBC)$
$b.$ Tính diện tích $\Delta ABC$
Hình học không gian
Góc giữa hai mặt phẳng
Diện tích tam giác
0
phiếu
1
đáp án
850 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $a$ và $SA=SB=SC=a$
$a.$ Chứng minh rằng $(SBD)\bot (ABCD)$
$b.$ chứng minh rằng $\Delta SBD$ vuông
Hình học không gian
Hình chóp tứ giác
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau
0
phiếu
1
đáp án
842 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a,SA=a\sqrt{3} $ và vuông góc mặt phẳng $(ABCD)$
$a.$ Hãy dựng đường thẳng qua trung điểm của cạnh $SC$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$
$b.$ Hãy dựng đường thẳng qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$.Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$
$c.$ Tính khoảng cách từ $O$ đến $(SBC)$
$d.$ Tính khoảng cách từ trọng tâm của $\Delta SAB$ đến $(SAC)$
Hình học không gian
Đường thẳng vuông góc...
Khoảng cách từ 1 điểm...
0
phiếu
1
đáp án
839 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh bằng $a$.Mặt bên $SAB$ là tam giác đều; $SCD$ là tam giác vuông cân đỉnh $S$.Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$
$a.$ Tính các cạnh của $\Delta SIJ$ và chứng minh rằng $SI\bot (SCD),SJ\bot (SAB)$
$b.$ Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên $IJ$.Chứng minh rằng $SH\bot AC$ và tính độ dài $SH$
$c.$ Gọi $M$ là một điểm thuộc đường thẳng $CD$ sao cho $BM\bot SA$.Tính $AM$ theo $a$
Hình học không gian
Hai đường thẳng vuông...
Đường thẳng vuông góc...
0
phiếu
1
đáp án
838 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABC);AD,BE$ là các đường cao của tam giác $ABC;BI$ là đường cao của tam giác $SBC$.Gọi $H,K$ theo thứ tự là trực tâm của tam giác $ABC$ và tam giác $SAB$
Chứng minh :
$a) BC\bot (SAD)$
$b) BE\bot (SAC)$
$c) SC\bot (BIE)$
$d) HK\bot (SBC)$
Đường thẳng vuông góc...
Hình học không gian
Hình chóp tam giác
0
phiếu
1
đáp án
835 lượt xem
Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ cạnh đáy là $a$. Gọi $M, N$ là trung điểm của $SB, SC$. Tính theo $a$ diện tích $\Delta AMN$, biết $(AMN)\bot (SBC)$
Hình học không gian
Phương pháp toạ độ trong...
Đăng bài
07-06-12 04:58 PM
hoàng anh thọ
17
2
0
phiếu
1
đáp án
833 lượt xem
Cho hình tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a=6\sqrt{2} cm$. Hãy xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $AB,CD$.
Đường vuông góc chung
0
phiếu
1
đáp án
830 lượt xem
Cho hình vuông $ABCD $ tâm $O;S$ là một điểm di động trên tia $Ax$ vuông góc với mặt phẳng $ABCD$
$a.$ Tìm tập hợp hình chiếu vuông góc của $O$ trên đường thẳng $SB$
$b.$ Tìm tập hợp chân đường cao vẽ từ đỉnh $D$ trong $\Delta SDC$
Hình học không gian
Hình chiếu của điểm...
0
phiếu
1
đáp án
822 lượt xem
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a; AA'=b $. Gọi $M$ là trung điểm $CC'$. Xác định tỉ số $\frac{a}{b}$ để hai mặt phẳng $(A'BD); (MBD)$ vuông góc với nhau
Hình hộp chữ nhật
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau
0
phiếu
1
đáp án
819 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, các cạnh bên $SA=SC;SB=SC$
$a.$ Chứng minh $SO\bot (ABCD)$
$b.$ Chứng minh $BD\bot (SAC)$
Hình học không gian
Đường thẳng vuông góc...
Hình chóp tứ giác
0
phiếu
1
đáp án
814 lượt xem
Cho tam giác $ABC$ cạnh $a$, đường cao $AH$. Trên tia $AH$ ta lấy một điểm $I$ biết $AI=\frac{1}{3} AH$. Trên đường thẳng $\Delta $ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ tại điểm $I$, lấy một điểm $S, IS=a$
$a.$ Chứng minh $SB\bot BA,SC\bot CA$
$b.$ Tính diện tích các mặt bên của hình chóp $SABC$
Hình học không gian
Hình chóp
Hai đường thẳng vuông...
0
phiếu
1
đáp án
793 lượt xem
Trong mặt phẳng $(P)$ cho tam giác cân $ABC$, đỉnh $A$.Trên đường vuông góc với $(P)$ kẻ từ $A$, có một điểm $D$.Gọi $M$ là trung điểm của $BC,H$ là hình chiếu của $A$ trên $DM$
$a.$ Chứng minh $BC\bot (ADM)$
$b.$ Chứng minh $AH\bot (BCD)$
Hình học không gian
Hình chóp tam giác
Đường thẳng vuông góc...
0
phiếu
1
đáp án
784 lượt xem
Cho hình chữ nhật $ABCD$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ và một điểm $S$ không thuộc $(P)$.Biết rằng $SA=SB=SC=SD$.Trên cạnh $AB$ có một điểm $M$ và trên cạnh $BC$ có một điểm $N$ sao cho $AM=CN$
$a.$ Chứng $(SMN)\bot (ABCD)$
$a.$ Với vị trí nào của $M,N$ thì $(SMN)\bot (SBC)$
Hình học không gian
Hình chóp tứ giác
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau
0
phiếu
1
đáp án
779 lượt xem
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a, AD=b, AA'=c$. Tính diện tích tam giác $ACB'$
Hình hộp chữ nhật
Hình học không gian
Diện tích tam giác
0
phiếu
1
đáp án
769 lượt xem
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$. Mặt bên $(SAD)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SB,BC,CD$. Chứng minh rằng $AM\bot BP$.
Hình học không gian
Phương pháp toạ độ trong...
Hai đường thẳng vuông...
0
phiếu
1
đáp án
764 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a, SA=h$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$. Dựng và tính độ dài đường vuông góc chung của hai đường thẳng $SC,AB $.
Đường vuông góc chung
0
phiếu
1
đáp án
748 lượt xem
Cho tứ diện $ABCD$ có $AD\bot mp(ABC), AC=AD=4cm, AB=3cm, BC=5cm$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $mp(BCD)$
Hình học không gian
Khoảng cách từ 1 điểm...
Tọa độ trong không gian
Đăng bài
31-05-12 08:55 AM
hoàng anh thọ
17
2
0
phiếu
1
đáp án
721 lượt xem
Cho tam giác cân $ABC, AB = AC.$ Một điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $ABC$ tại $A$ ($M$ không trùng với điểm $A$).
$1.$ Tìm quỹ tích trọng tâm $G$ và trực tâm $H$ của tam giác $MBC$.
$2.$ Gọi $O$ là trực tâm của tam giác $ABC$, hãy xác định vị trí của $M$ để thể tích tứ diện $OHBC$ đạt giá trị lớn nhất.
Hình học không gian
Đăng bài
23-04-12 04:14 PM
hoàng anh thọ
17
2
0
phiếu
1
đáp án
721 lượt xem
Trong không gian cho bốn điểm $A,B,C,D$
$a.$ Chứng minh hệ thức
$AB^2+CD^2-AD^2-BC^2=2\overrightarrow {AC}.\overrightarrow {DB} $
$b.$ Tính giá trị biểu thức
$\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}+\overrightarrow {AC}.\overrightarrow {DB} +\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} $
$c.$ Chứng minh rằng nếu $AB\bot CD$ và $AC\bot DB$ thì $AD\bot BC$
Hình học không gian
Vectơ trong không gian
Hai đường thẳng vuông...
0
phiếu
1
đáp án
711 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ cạnh bằng $a; SA=SB=SC=a$
a. Chứng minh mặt phẳng $(ABCD)$ vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$.
b. Chứng minh $SBD$ là tam giác vuông tại $S$
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
707 lượt xem
Trong mặt phẳng $(P)$ cho tam giác nhọn $ABC$
Trong đường thẳng $(d)$ vuông góc với $(P)$ tại điểm $A$ ta lấy một điểm $M$ khác với $A.$Gọi $BH,BK$ theo thứ tự là các đường cao kẻ từ đỉnh $B$ của các tam giác $ABC;MBC;HK$ cắt $(d)$ tại điểm $N$
$a.$ Chứng minh $MC\bot NK$
$b.$ Chứng minh $MC\bot NB;MB\bot NC$
Hai đường thẳng vuông...
Hình chóp tam giác
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
706 lượt xem
Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình thoi $ABCD,AB=a,BD=\frac{2a\sqrt{3} }{3} ,O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC,BD.$Trên đường thẳng vuông góc với $(P)$ tại $O$, ta lấy một điểm $S$ biết $SB=a$
$a.$ Chứng minh tam giác $ASC$ là tam giác vuông
$b.$ Chứng minh $(SBC)\bot (SDC)$
Hình học không gian
Hình chóp tứ giác
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau
0
phiếu
1
đáp án
703 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ tâm $O,SA=a\sqrt{2} $ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Tính số đo nhị diện $(B,SC,D)$
Hình học không gian
Góc giữa hai mặt phẳng
0
phiếu
1
đáp án
699 lượt xem
Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$
$a)$ Hãy dựng mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ song song với đường thẳng $BC$ và vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$
$b)$ Giả sử góc giữa mặt phẳng $(P)$ và mặt đáy là $\alpha$.Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$.Tính $SM$ theo $a$ và $\alpha$
Hình học không gian
Thiết diện
Góc giữa hai mặt phẳng
0
phiếu
1
đáp án
698 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi; $SA\bot (ABCD)$. Một mặt phẳng $(\alpha) $ đi qua $A$ và song song với đường chéo $BD$ của hình thoi, cắt cạnh $SB,SD$ theo thứ tự tại các điểm $E,F$. Chứng minh $EF\bot SC$
Hình học không gian
Hình chóp tứ giác
Hai đường thẳng vuông...
0
phiếu
1
đáp án
685 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a; AD=a\sqrt{2}; SA=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD; SC$. Chứng minh rằng $(SAC)$ và $(SMB)$ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau
Phương pháp toạ độ trong...
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
683 lượt xem
Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ vuông góc nhau từng đôi một, với $OA=a, OB=b$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Xác định và tính đoạn vuông góc của $OC$ và $AM$.
Đường vuông góc chung
Đăng bài
16-06-12 10:57 AM
phuongna
1
0
phiếu
1
đáp án
677 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và đáy $ABC$ là tam giác vuông góc tại đỉnh $C$. Kẻ các đường cao $AD,AE$ theo thứ tự của các tam giác $SAB,SAC$
$a.$ Chứng minh $AD\bot SB$ và $AD\bot DE$
$b.$ Chứng minh $DE\bot SB$
$c.$ Gọi $M$ là giao điểm của hai đường thẳng $ED,BC$. Chứng minh $MA\bot AB$
Hình học không gian
Hai đường thẳng vuông...
0
phiếu
1
đáp án
674 lượt xem
Cho tứ diện $ABCD$ biết $AB\bot CD$. Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CD,IJ$ vuông góc với cả $AB,CD$
$a.$ Chứng minh $AC=AD=BC=BD$
$b.$ Một điểm $M$ thuộc cạnh $AC$. Xác định giao điểm $N$ của mặt phẳng $(MIJ)$ với cạnh $BD$
$c.$ Chứng minh $MN\bot IJ$
Tứ diện
Hai đường thẳng vuông...
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
668 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B, AB=a, BC=2a$, cạnh $SA$ vuông góc với đáy và $SA=2a$. Xác định và tính độ dài đường vuông góc chung của hai đường thẳng $AB,SC$.
Đường vuông góc chung
0
phiếu
1
đáp án
666 lượt xem
Cho tam diện ba góc vuông $Oxyz$, Trên ba cạnh $Ox, Oy, Oz$ ta lần lượt lấy các điểm $A, B, C$ sao cho $OA = a, OB = b, OC = c$. Trong đó $a, b, c$ là ba số dương. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ trên $(ABC)$.
$1$. Chứng minh rằng $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Tính $OH$ theo $a, b, c$
$2$. Chứng tỏ rằng \({\left( {{S_{ABC}}} \right)^2} = {\left( {{S_{OAB}}} \right)^2} + {\left( {{S_{OBC}}} \right)^2} + {\left( {{S_{OCA}}} \right)^2}\). Với \({S_{ABC}};{S_{OAB}};{S_{OCA}}\) lần lượt là diện tích của tam giác $ABC, OAB, OBC, OCA$
Hình học không gian
Đăng bài
26-04-12 10:38 AM
hoàng anh thọ
17
2
0
phiếu
1
đáp án
661 lượt xem
Cho đường tròn đường kính $AB=2R$ trong mặt phẳng $(P)$. $C$ là một điểm chạy trên đường tròn. Trên đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ lấy điểm $S$ sao cho $SA=a<2R$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AC, SB$. Xác định vị trí của $C$ trên đường tròn sao cho $EF$ là đường vuông góc chung của $AC,SB$.
Đường vuông góc chung
0
phiếu
1
đáp án
658 lượt xem
Cho $\Delta ABC$ có đỉnh $A$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha) $ hai đỉnh $B,C$ có hình chiếu xuống $(\alpha) $ lần lượt là $B_1,C_1$ sao cho $\Delta AB_1C_1$ là tam giác đều cạnh $a$. Giả sử $CC_1=a$ và $BB_1=\frac{a}{2} $.Gọi $I$ là giao điểm của $BC,B_1C_1$
$a.$ Chứng minh rằng $IA\bot AC$
$b.$ Tính diện tích $\Delta ABC$ rồi suy ra giá trị của góc $\varphi$ giữa hai mặt phẳng $(\alpha) $ và $(ABC)$
Hình học không gian
Hai đường thẳng vuông...
Góc giữa hai mặt phẳng
0
phiếu
1
đáp án
650 lượt xem
Cho hình chóp $SABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, cạnh $SB$ vuông góc với đáy ($ABC$). Qua $B$ kẻ $BH$ vuông góc $SA, BK$ vuông góc $SC$. Chứng minh $SC$ vuông góc ($BHK$) và tính diện tích tam giác $BHK $ biết rằng $AC = a, BC =a$ $\sqrt 3 $ và $SB = a\sqrt 2 $.
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
645 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, trong đó $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=90^0, BA=BC=a; AD=2a; SA=a\sqrt{2}$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $ABCD$. Chứng minh $SC\bot CD$
Hình học không gian
Hai đường thẳng vuông...
Phương pháp toạ độ trong...
0
phiếu
1
đáp án
623 lượt xem
Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$. Trên đường thẳng $d$ vuông góc $(ABC)$ tại $A$ lấy điểm $M$. Gọi $I$ là hình chiếu của trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ trên $(BCM)$
a) Chứng minh $I$ là trực tâm $\Delta BCM$
b) $GI$ căt $d$ tại $N$. Chứng minh: Tứ diện $BCMN$ có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau.
Hình học không gian
Phương pháp toạ độ trong...
Đăng bài
08-06-12 04:10 PM
hoàng anh thọ
17
2
0
phiếu
1
đáp án
580 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $a,SA\bot (ABCD),SA=a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng :
$a) SC,BD; b) AC,SD$
Hình học không gian
Khoảng cách giữa 2 đường...
0
phiếu
1
đáp án
577 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành.$SAB$ và $SAD$ là các tam giác vuông tại $A$
$a.$ Chứng minh rằng $SA$ vuông góc với $BC,CD$
$b.$ Chứng minh rằng $SA$ vuông góc với $AC,BD$
Hình học không gian
Hai đường thẳng vuông...
0
phiếu
1
đáp án
576 lượt xem
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh $a; SO$ vuông góc với $mp(ABCD)$ và $SO=a\sqrt{3} $; góc nhọn $A$ của hình thoi $ABCD$ bằng $60^0$
Tính :
$a.$ Góc giữa đường cao $SO$ và các mặt bên
$b.$ Góc giữa các mặt bên và đáy
$c.$ Góc giữa các mặt bên $(SBC),(SDC)$
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
569 lượt xem
Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a.$Gọi $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD,BD$
$a.$ Chứng minh rằng $(ABJ)$ là mặt phẳng trung trực của $CD$, đồng thời mặt phẳng này tạo với hai mặt phẳng $(CAB),(DAB)$ hai góc bằng nhau.
$b,$ Tính số đo của góc tạo bởi $mp(ACK)$ và $mp(ABJ)$
Hình học không gian
Góc giữa hai mặt phẳng
0
phiếu
1
đáp án
553 lượt xem
Cho hình hộp có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là $a,b,c$. Chứng minh rằng hình hộp này là hình hộp chữ nhật khi và chỉ khi chúng có ba độ dài ba đường chéo bằng nhau và bằng $\sqrt{a^2+b^2+c^2} $
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
518 lượt xem
Trong mặt phẳng $\alpha$ cho góc vuông $xOy,d$ là đường thẳng cố định trong $\alpha,d$ cắt $Ox,Oy$ lần lượt tại $A,B$.Gọi $Oz$ là tia vuông góc với $\alpha,S$ là một điểm trên $Oz$.Gọi $AE,BF$ là đường cao của $\Delta SAB$
$a.$ Cho góc $xOy$ cố định,$S$ di động trên tia $Oz$.Tìm tập hợp các điểm $E,F$
$b.$ Cho $d$ cố định, góc $xOy$ xoay quanh $O$.Chứng minh rằng trực tâm của $\Delta SAB$ cố định.Tìm tập hợp các điểm $E,F$
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
470 lượt xem
Cho $4$ điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Chứng minh :
$a) AB\bot CD\Leftrightarrow AC^2+BD^2=AD^2+BC^2$
$b)$ Nếu $AB\bot CD$ và $AD\bot BC$ thì $AC\bot BD$
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
469 lượt xem
Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình chữ nhật $(ABCD).$ Qua $A$ dựng nửa đường thẳng $Ax$ vuông góc với $(P)$. Lấy $S$ là một điểm tùy ý trên $Ax(S\neq A)$. Qua $A$ dựng mặt phẳng $(Q)$ vuông góc với $SC$. Giả sử $(Q)$ cắt $SB,SC,SD$ lần lượt tại $B',C',D'$.
Chứng minh $A'B\bot SB; AD' \bot SD$ và $SB.SB'=SC.SC'=SD.SD'$.
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
467 lượt xem
Tứ diện $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC$ và $SBC$.
1. Chứng minh $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(BHK)$ và $(SAC)\bot (BHK)$.
2. Chứng minh $HK \bot (SBC)$ và $(SBC)\bot (BHK)$.
Hình học không gian
0
phiếu
1
đáp án
432 lượt xem
Cho tứ diện $OABC$ vuông tại $O$ biết $AB=BC=5;CA=3\sqrt{2} $
$a.$ Tính $OA,OB,OC$
$b.$ Kẻ $OH\bot (ABC)$. Tính $OH$ và diện tích các tam giác $OAB,OAC,OBC,ABC$
Hình học không gian
Trang trước
1
2
3
4
Trang sau
15
30
50
mỗi trang
152
bài tập
HÀM SỐ
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Hàm số bậc nhất
Hàm số liên tục
Tính đơn điệu của hàm số
Hàm số bậc hai
Tiếp tuyến của đồ thị
Vi phân
Cực trị của hàm số
Tính chẵn lẻ của hàm số
Tương giao của 2 đồ thị
Đạo hàm của hàm số
Tiệm cận của đồ thị
Điểm thuộc đồ thị
Tập xác định của hàm số
Tâm đối xứng, trục đối xứng
Tính đối xứng
Khoảng cách
Tính chất của hàm số
Ứng dụng phương pháp hàm số vào giải toán
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
Hệ phương trình đối xứng
Hệ phương trình đẳng cấp
Hệ phương trình vô tỉ
Hệ phương trình có chứa tham số
Giải và biện luận hệ phương trình
Các dạng hệ phương trình khác
HÌNH KHÔNG GIAN
Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng
Quan hệ song song
Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
Khoảng cách trong không gian
Góc trong không gian
Thể tích khối đa diện
Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
Bài tập hình không gian tổng hợp
LƯỢNG GIÁC
Góc và cung lượng giác
Công thức lượng giác
Hệ thức lượng trong tam giác
Hàm số lượng giác
Giải tam giác
Phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình lượng giác chứa tham số
Phương trình lượng giác bậc nhất
Phương trình lượng giác đẳng cấp
Phương trình lượng giác đối xứng
Phương trình lượng giác tổng hợp
Phương trình lượng giác trên 1 miền xác định
Bất phương trình lượng giác
Hệ phương trình lượng giác
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Bất đẳng thức cơ bản
Bất đẳng thức Côsi
Bất đẳng thức Bunhiacốpxki
Ứng dụng hàm số để chứng minh Bất đẳng thức
Các dạng bất đẳng thức khác
Bất đẳng thức trong tam giác
Bất đẳng thức lượng giác
TÍCH PHÂN
Nguyên hàm
Tích phân cơ bản
Tích phân hàm phân thức hữu tỉ
Tích phân hàm lượng giác
Tích phân hàm chứa căn thức
Tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tích phân hàm mũ, lôgarit
Tích phân tổng hợp
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể
Bất đẳng thức tích phân
PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình bậc nhất
Phương trình bậc hai
Phương trình bậc ba
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương trình bậc cao
Phương trình vô tỉ
Phương trình có chứa tham số
Giải và biện luận phương trình
Ứng dụng hàm số để giải phương trình
Định lý Vi-ét và ứng dụng
Các dạng phương trình khác
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
SỐ PHỨC
Các phép toán về số phức
Phương trình số phức
Dạng lượng giác của số phức
HÌNH TOẠ ĐỘ PHẲNG
Toạ độ điểm, vectơ trong mặt phẳng
Đường thẳng trong mặt phẳng
Khoảng cách, góc và diện tích
Đường tròn
Đường elip
Đường hypebol
Đường parabol
Ba đường cônic
Phép biến hình
Vị trí tương đối trong mặt phẳng
HÌNH TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN
Toạ độ điểm, vectơ trong không gian
Mặt phẳng
Đường thẳng
Mặt cầu
Khoảng cách, góc trong không gian
Vị trí tương đối trong không gian
Phương pháp toạ độ trong không gian
TỔ HỢP, XÁC SUẤT
Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Hệ thức tổ hợp
Phương trình - Bất phương trình tổ hợp
Quy tắc đếm
Nhị thức Niu-tơn
Xác suất - Thống kê
Bất đẳng thức tổ hợp
DÃY SỐ, GIỚI HẠN
Quy nạp toán học
Dãy số
Giới hạn của dãy số
Cấp số cộng, cấp số nhân
Giới hạn của hàm số
MŨ, LÔGARIT
Các phép toán về mũ, lôgarit
Hàm số mũ, lôgarit
Phương trình mũ
Phương trình lôgarit
Bất phương trình mũ
Bất phương trình lôgarit
Hệ phương trình mũ, lôgarit
Hệ bất phương trình mũ, logarit
MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
Mệnh đề và ứng dụng
Các phép toán trên tập hợp
Số gần đúng và sai số
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bất phương trình cơ bản
Dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng
Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng
Bất phương trình vô tỉ
Các dạng bất phương trình khác
Hệ bất phương trình
Bất phương trình chứa tham số
Giải và biện luận bất phương trình - Hệ bất phương trình
ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ - SỐ HỌC
Rút gọn biểu thức
Chứng minh đẳng thức
Số học
ĐA THỨC
Phân tích thành nhân tử
Phép nhân đa thức
Phép chia đa thức
Tìm đa thức
HÌNH HỌC PHẲNG
Véc-tơ và Ứng dụng
Các bài toán về đường tròn
Đa giác
Hình học phẳng tổng hợp
ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI ĐH CỦA CÁC NĂM
Năm 2013
Khối A, A1
Khối B
Khối D
Năm 2014
Khối A, A1 năm 2014
Khối B năm 2014
Khối D năm 2014
Chat chit và chém gió
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:46 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:46 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:46 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:46 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:47 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:47 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:47 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:47 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:48 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:48 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:48 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:48 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:48 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:49 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:49 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:49 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:49 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:50 PM
hoahoa.nhynhay:
.
11/5/2018 1:39:50 PM
hoahoa.nhynhay:
.....................
11/5/2018 1:39:52 PM
vinhlyle:
hi
11/10/2018 8:03:02 PM
๖ۣۜBossღ:
3:00 AM
11/11/2018 10:17:11 PM
quanghungnguyen256:
sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa
11/30/2018 4:35:45 PM
quanghungnguyen256:
web nát r à
11/30/2018 4:36:19 PM
quanghungnguyen256:
11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả
11/30/2018 4:36:44 PM
quanghungnguyen256:
rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ
11/30/2018 4:37:07 PM
nguyenlena2611:
12/24/2018 9:24:22 PM
nguyenlena2611:
12/24/2018 9:28:35 PM
Việt EL:
^^
2/16/2019 8:37:21 PM
Việt EL:
he lô he lô
2/16/2019 8:37:34 PM
Việt EL:
y sờ e ny guan hiar?
2/16/2019 8:38:15 PM
Việt EL:
èo
2/16/2019 8:38:32 PM
Việt EL:
éo có ai
2/16/2019 8:40:48 PM
dfgsgsd:
Hế lô
2/21/2019 9:52:51 PM
dfgsgsd:
Lờ ôn lôn huyền .....
2/21/2019 9:53:01 PM
dfgsgsd:
Cờ ắc cắc nặng....
2/21/2019 9:53:08 PM
dfgsgsd:
Chờ im....
2/21/2019 9:53:12 PM
dfgsgsd:
Dờ ai dai sắc ......
2/21/2019 9:53:23 PM
dfgsgsd:
ờ ưng nưng sắc....
2/21/2019 9:53:37 PM
dfgsgsd:
Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i....
2/21/2019 9:54:11 PM
nln:
2/28/2019 9:02:14 PM
nln:
2/28/2019 9:02:16 PM
nln:
2/28/2019 9:02:18 PM
nln:
2/28/2019 9:02:20 PM
nln:
Specialise
2/28/2019 9:51:54 PM
nlnl:
But they have since become two much-love
2/28/2019 10:03:10 PM
dhfh:
3/2/2019 9:27:26 PM
๖ۣۜNatsu:
allo
3/3/2019 11:39:32 PM
ffhfdh:
reyeye
3/5/2019 8:53:26 PM
ffhfdh:
ủuutrr
3/5/2019 8:53:29 PM
dgdsgds:
ujghjj
3/24/2019 9:12:47 PM
ryyty:
ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh
4/9/2019 9:34:48 PM
gdfgfd:
gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
4/14/2019 9:53:38 PM
gdfgfd:
4/14/2019 9:59:30 PM
fdfddgf:
trâm anh
4/17/2019 9:40:50 PM
gfjggg:
a lot of advice is available for college leavers
5/10/2019 9:32:12 PM
linhkim2401:
7/3/2019 9:35:43 AM
ddfhfhdff:
could you help me do this job
7/23/2019 10:29:49 PM
ddfhfhdff:
i don't know how to
7/23/2019 10:30:03 PM
ddfhfhdff:
Why you are in my life, why
7/23/2019 10:30:21 PM
ddfhfhdff:
Could you help me do this job? I don't know how to get it start
7/23/2019 10:31:45 PM
ddfhfhdff:
7/23/2019 10:32:50 PM
ddfhfhdff:
coukd you help me do this job
7/23/2019 10:39:22 PM
ddfhfhdff:
i don't know how to get it start
7/23/2019 10:39:38 PM
huy31012002:
hú
9/13/2019 10:43:52 PM
huongpha226:
hello
11/29/2019 8:22:41 PM
hoangthiennhat29:
4/2/2020 9:48:11 PM
cutein111:
.
4/9/2020 9:23:18 PM
cutein111:
.
4/9/2020 9:23:19 PM
cutein111:
.
4/9/2020 9:23:20 PM
cutein111:
.
4/9/2020 9:23:22 PM
cutein111:
.
4/9/2020 9:23:23 PM
cutein111:
hello
4/9/2020 9:23:30 PM
cutein111:
mấy bạn
4/9/2020 9:23:33 PM
cutein111:
mấy bạn cần người ... k
4/9/2020 9:23:49 PM
cutein111:
mik sẽ là... của bạn
4/9/2020 9:23:58 PM
cutein111:
hihi
4/9/2020 9:24:00 PM
cutein111:
https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw
4/9/2020 9:24:12 PM
nhdanfr:
Hello
9/17/2020 8:34:26 PM
minhthientran594:
hi
11/1/2020 10:32:29 AM
giocon123fa:
hi mọi ngừi :33
1/31/2021 10:31:56 PM
giocon123fa:
1/31/2021 10:32:46 PM
giocon123fa:
không còn ai nữa à?
1/31/2021 10:36:35 PM
giocon123fa:
toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơi
)
1/31/2021 10:42:37 PM
manhleduc712:
hí ae
2/23/2021 8:51:42 AM
vaaa:
f
3/27/2021 9:40:49 AM
vaaa:
fuck
3/27/2021 9:40:57 AM
L.lawiet:
l
6/4/2021 1:26:16 PM
tramvin1:
.
6/14/2021 8:48:20 PM
dothitam04061986:
solo ff ko
7/7/2021 2:47:36 PM
dothitam04061986:
ai muốn xem ngực e ko ạ
7/7/2021 2:49:36 PM
dothitam04061986:
e nứng
7/7/2021 2:49:52 PM
Phương ^.^:
ngủ hết rồi ạ?
7/20/2021 10:16:31 PM
ducanh170208:
hi
8/15/2021 10:23:19 AM
ducanh170208:
xin chao mọi người
8/15/2021 10:23:39 AM
nguyenkieutrinh:
hiu lo m.n
9/14/2021 7:30:55 PM
nguyenngocha651:
Xin chào tất cả các bạn
9/20/2021 3:13:46 PM
nguyenngocha651:
Có ai onl ko, Ib với mik
9/20/2021 3:14:08 PM
nguyenngocha651:
Còn ai on ko ạ
9/20/2021 3:21:34 PM
nguyenngocha651:
ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố
9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập
để chém gió cùng mọi người
dvthuat
hoàng anh thọ
nhungtt0312
Xusint
tiendat.tran.79
babylove_yourfriend_1996
thaonguyenxanh1369
hoangthao0794
zzzz1410
watashitipho
HọcTạiNhà
Cá Hêu
peonycherry
phanqk1996
giothienxung
khoaita567
nguyentranthuylinhkt
maimatmet
minh.mai.td
quybalamcam
m_internet001
bangtuyettrangsocola
chizjzj
vuivequa052
haibanh237
sweetmilk1412
panhhuu
mekebinh
Nghịch Thuỷ Hàn
Lone star
LanguaeofLegend
huongduong2603
i_love_you_12387
a ku
heohong_congchua
impossitable111
khanh
๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
huynhhoangphu.10k7
namduong2016
vycreepers
Bảo Phươngg
Yurika Yuki
tinysweets98
Thùy Trang
Hàn Thiên Dii
๖ۣۜConan♥doyleღ
LeQuynh
thithuan27
huhunhh
๖ۣۜDemonღ
nguyenxinh6295
phuc642003
diephuynh2009
Lê Giang
Han Yoon Min
...
thuyvan
Mặt Trời Bé
DoTri69
bac1024578
Hạ Vân
thuong0122
nhakhoahoc43
tuanngo.apd
Đức Vỹ
๖ۣۜCold
Lethu031193
salihova.eldara