|
|
|
|
|
|
|
|
Giải và biện luận theo tham số $m$:
${\log _3}\left[ {m{x^2} - \left( {{m^2} + 1} \right)x + m} \right] + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( { - {x^2} - x + {m^2} + m} \right) \ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Đăng bài 02-05-12 03:16 PM
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Giải bất phương trình :
${x^{\left| {{{\log }_x}a} \right|}} \le \frac{1}{a}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
|
Giải bất phương trình :
${x^{{{\log }_a}x + 1}} > {a^2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
|
Giải các bất phương trình :
$1)\,\,\,{\log _x}\left( {1 + {a^2}} \right) < 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ ( $a$ là tham số)
$2)\,\,\frac{1}{{{{\log }_a}x}} > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$
|
Giải bất phương trình :
$\frac{{{{\log }_a}\left( {35 - {x^3}} \right)}}{{{{\log }_a}{{\left( {5 - x} \right)}^3}}} > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
|
Với những giá trị nào của $y$ thì bất đẳng thức sau thỏa mãn $\forall x \in \,R\,$ :
${x^2}\left( {2 - {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) + 2x\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) - 2\left( {1 + {{\log }_2}\frac{y}{{y + 1}}} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
|
|
|
Với các giá trị nào của $a$ thì bất phương trình sau có ít nhất một nghiệm :
${x^2} - 2x{\log _{\frac{1}{2}}}{a^2} + 3 - 2{\log _{\frac{1}{2}}}{a^2} < 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
|
Cho bất phương trình :
$1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $(1)$ được nghiệm đúng với mọi $x$.
|
Biết rằng $x = 1$ là một nghiệm của bất phương trình :
${\log _m}\left( {2{x^2} + x + 3} \right) \le {\log _m}\left( {3{x^2} - x} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
Hãy giải bất phương trình này .
|
Giải và biện luận theo $a$ :
${\log _a}\left( {26 - {x^2}} \right) \ge 2{\log _a}\left( {4 - x} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
|
Giải và biện luận bất phương trình :
${\log _a}x + {\log _a}\left( {x - 2} \right) > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
|
Cho bất phương trình :
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) > {\log _5}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
Tìm các giá trị của $m$ sao cho khoảng $(2,3)$ thuộc tập nghiệm của $(1)$.
|
|
|
|
|
Giải và biện luận theo tham số $a$ :
$\begin{array}{l}
1)\,\,{a^2} - {9^{x + 1}} - 8a{.3^x} > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\
2)\,\,{a^2} - {2.4^{x + 1}} - a{.2^{x + 1}} > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)
\end{array}$
|
Tìm các giá trị $m$ để bất phương trình sau đây có nghiệm :
$\begin{array}{l}
1)\,\,\,{3^{2x + 1}} - \left( {m + 3} \right){3^x} - 2\left( {m + 3} \right) < 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\
2)\,\,{4^x} - \left( {2m + 1} \right){2^x} + {m^2} + m \ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)
\end{array}$
|
Tìm $m$ để mỗi bất phương trình sau đây có nghiệm:
$\begin{array}{l}
1)\,\,\,{4^x} - {5.2^x} + m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3)\,\,\,{9^x} + m{.3^x} - 1 < 0\\
2)\,\,{4^x} + {5.2^x} + m > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4)\,\,{9^x} + m{.3^x} + 1 \le 0
\end{array}$
|
|
|
|
|