Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Hệ thức lượng trong tam giác

phiếu

1đáp án

518 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Chứng minh: $\cot A=\frac{b^2+c^2-a^2}{4S}$

Hệ thức lượng trong tam giác

Đăng bài 10-07-12 02:29 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

529 lượt xem

Tam giác $ABC$ có $bc=a^2$. Chứng minh rằng:
a) $\sin^2A=\sin B.\sin C$
b) $h_b.h_c=h^2_a$

Hệ thức lượng trong tam giác

Đăng bài 10-07-12 11:23 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

571 lượt xem

Tam giác $ABC$ có $b+c=2a$. Chứng minh rằng:
a) $2\sin A=\sin B+\sin C$
b) $\frac{2}{h_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}$

Hệ thức lượng trong tam giác

Đăng bài 10-07-12 10:54 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

627 lượt xem

Chứng minh rằng trong tam giác $ABC$, ta có:
a)   $\sin A+ \sin B+ \sin C = 4\cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}   $
b)   $\cos A + \cos B + \cos C=1+ 4\sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}   $
c)   $\sin 2A+ \sin 2B+ \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$
d)   $\cos^2 A+\cos^2 B+ \cos^2 C+2\cos A \cos B \cos C =1$
e)   $\sin^2 A +\sin^2 B +\sin^2 C = 2(1+\cos A \cos B \cos C) $

Công thức lượng giác Hệ thức lượng trong tam giác

phiếu

1đáp án

731 lượt xem

$AH$ là đường cao $\Delta ABC$, chiếu $H$ xuống $AB, AC$ thành $E, F$. Chứng minh rằng $BEFC$ nội tiếp.

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng Phương tích của đường tròn

Đăng bài 09-07-12 11:05 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

982 lượt xem

Cho đường tròn $(O; R)$ và một điểm $P$ cố định trong đường tròn. Hai dây cung thay đổi $AB, CD$ luôn qua $P$ và vuông góc với nhau.
a) Chứng minh rằng $AC^2+BD^2$ không đổi.
b) Chứng minh rằng $PA^2+PB^2+PC^2+PD^2$ không phụ thuộc vào vị trí $P$.

Đường tròn Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 09:23 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

843 lượt xem

Gọi $AB$ là đường kính của đường tròn tâm $O$, $(\Delta ) $ và $(\Delta ')$ là các tiếp tuyến với đường tròn tại $A, B$. Gọi $C'$ là một điểm trên $\Delta ', AC$ cắt đường tròn tại $D$. Biết $AD=32cm, CD=18cm.$
a) Tính $BC$, và bán kính $R$ của đường tròn.
b) Tiếp tuyến với đường tròn tại $D$ cắt $(\Delta ), (\Delta ')$ tại $E, F$. Tính $DE, DF và EF.$

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng Đường tròn Phương tích của đường tròn

Đăng bài 07-07-12 05:11 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

723 lượt xem

Cho hai đường tròn $(O;r) và (O; R)$ với $r<R$. Điểm $P$ cố định trên $(O; r)$. Điểm $B$ di động trên $(O; R), PB$ cắt $(O; R)$ tại điểm thứ hai là $C$. Đường thẳng vuông góc với $BC$ tại $P$, cắt $(O; r)$ tại điểm thứ hai là $A$.
a) Tính $T=AB^2+BC^2+CA^2$ theo $R, r$.
b) Tìm tập hợp các trung điểm $M$ của $AB$.

Hệ thức lượng trong tam giác Đường tròn

Đăng bài 07-07-12 04:58 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R, A$ là điểm cố định trong đường tròn với $OA=a, BC$ là dây cung lưu động sao cho $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $AH$ là đường cao của $\Delta ABC.$
a) Chứng minh $HA^2+HO^2=R^2$. Suy ra tập hợp các điểm $H$.
b) Chứng minh $MA^2+MO^2=R^2$. Suy ra tập hợp các điểm $M$.

Hệ thức lượng trong tam giác Công thức trung tuyến... Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 11:53 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Giải hệ $(I)$ $\left\{ \begin{array}{l} ay + bx = c (1) \\ cx + az = b (2) \\ bz + cy = a (3) \end{array} \right.$ , trong đó $a ,b,c$ là $3$ cạnh của một tam giác.

Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

phiếu

1đáp án

890 lượt xem

Chứng minh rằng $\Delta ABC$ vuông nếu có $S=p(p-a)$ với $S$ là diện tích, $p$ là nửa chu vi $a, b, c$ là độ dài $3$ cạnh.

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng Diện tích tam giác

Đăng bài 07-07-12 09:28 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A, \widehat{A}=\alpha, AB=m, D $ là điểm trên cạnh $BC$, sao cho $BC=3BD$.
a) Tính $BC$.
b) Tính $AD$ theo $m,\alpha$.
c) Chứng tỏ rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABD, ACD$ bằng nhau. Tính $\cos \alpha$ để bán kính của chúng bằng $\frac{1}{2}R $ ($R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.)

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 06-07-12 01:11 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

817 lượt xem

Cho $O \in $ đoạn $ AB, OA=13, OB=7$. Dựng đường tròn tâm $O$, bán kính bằng $5$. Từ $A, B$ vẽ các tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại $M$, các điểm tiếp xúc nằm về một phía của cạnh $AB$. Tìm bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABM$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý sin trong tam giác Đường tròn ngoại tiếp

Đăng bài 05-07-12 01:02 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

667 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $B<\frac{\pi}{2}, AQ và CP $ là các đường cao và $\frac{dt(\Delta BPQ)}{dt(\Delta ABC)}=\frac{1}{9}. $
a) Tính $\cos B.$
b) Cho $PQ=2 \sqrt{2} $. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý sin trong tam giác Diện tích tam giác

Đăng bài 05-07-12 12:34 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

753 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $A=\frac{\pi}{3}, h_c=\sqrt{3}, R=5 $. Tính $a,b,c$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 05-07-12 12:08 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

679 lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=\frac{\pi}{2}, AB=a, AD=3a, \widehat{BAD}=\frac{\pi}{3} $. Tính $AC$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 04-07-12 11:58 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

547 lượt xem

Gọi $\alpha , \beta, \gamma $ là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng:
$\frac{\cos \alpha }{\sin \beta \sin \gamma }+\frac{\cos \beta }{\sin \alpha \sin \gamma }+\frac{\cos\gamma}{\sin \alpha \sin \beta }=2$.

Hệ thức lượng trong tam giác

Đăng bài 04-07-12 11:21 AM

phuongna
1

phiếu

1đáp án

904 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $\cos A=\frac{5}{9} $. Điểm $D$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $\widehat{ABC}=\widehat{DAC}, DA=6, BD=\frac{16}{3} $. Tính chu vi $\Delta ABC.$

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 04:44 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp trong đường tròn đường kính $AC, BD=a; \widehat{CAB}= \alpha;$ $ \widehat{CAD}= \beta $.

a) Tính $AC$.
b) Tính diện tích tứ giác $ABCD$ theo $a, \alpha, \beta.$

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý sin trong tam giác Diện tích tam giác

Đăng bài 03-07-12 02:56 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

862 lượt xem

Chứng minh rằng nếu tam giác $ABC$ có ba góc $A, B, C$ thỏa mãn điều kiện $\sin A+\sin B+\sin C=\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C$ thì $ABC$ là tam giác đều.

Giải tam giác Hệ thức lượng trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 02:38 PM

phuongna
1

phiếu

1đáp án

787 lượt xem

Cho $2$ đường tròn $(O_1;R)$ và $(O_2;r)$ cắt nhau tại $A,B$ tiếp xúc với một đường thẳng tại $C,D$. Gọi $N$ là giao điểm của $AB$ và $CD$ ($B$ nằm giữa $A$ và $N$). Đặt $\widehat{AO_1C}=\alpha; \widehat{AO_2D}=\beta .$

a) Tính $AC$ theo $R$ và $\alpha$, $AD$ theo $r, \beta.$
b) Tính bán kính $x$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ACD$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 02:38 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

488 lượt xem

Góc vuông $\widehat{xOy} $, có $Ox$ tiếp xúc với đường tròn $(I;R)$ tại $A$, sao cho $OA=a, Oy$ cắt đường tròn đó tại $B$ và $C$. Chứng minh rằng:
a) $\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{a^2} $ b) $AB^2+AC^2=4R^2$.

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 03-07-12 02:16 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

586 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=\frac{\pi}{3}, AH $ là đường cao, $BH=2a, CH=a$. Chứng minh rằng: $AH=a \frac{1}{2}(\sqrt{3}-1 ) $.

Hệ thức lượng trong tam giác Giải tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 03-07-12 12:07 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

575 lượt xem

Cho $\Delta ABC, \Delta A'B'C'$ đồng dạng, $\Delta ABC$ vuông tại $A$, $\Delta A'B'C'$ vuông tại $A'$. Hãy chứng minh:
a) $aa'=bb'+cc'$ b) $\frac{1}{hh'}=\frac{1}{bb'}+\frac{1}{cc'}. $

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 03-07-12 11:47 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

741 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A, M$ là một điểm trên cạnh huyền $BC$. Chứng minh rằng: $MB^2+MC^2=2MA^2$.

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 03-07-12 11:31 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

527 lượt xem

Cho hình vuông $ABCD$. Đường thẳng qua $A$, cắt các cạnh $BD$ tại $M$ và đường thẳng $CD$ tại $I$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AI^2}. $

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 03-07-12 11:20 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác $ABC$ vuông là:
$\cos 2 A+\cos 2 B+ \cos 2 C+1=0.$

Giải tam giác Hệ thức lượng trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 11:14 AM

phuongna
1

phiếu

1đáp án

476 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$. Vẽ các đường cao $AH, BK.$
Chứng minh rằng: $\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}. $

Hệ thức lượng trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 10:50 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

601 lượt xem

Cho $A, B, C$ là $3$ góc của một tam giác.
a) Chứng minh: $\frac{\cot \frac{A}{2}\cot \frac{B}{2}\cot \frac{C}{2} }{\cot \frac{A}{2}+\cot \frac{B}{2}+\cot \frac{C}{2}}=1.$
b) Giả sử $\cos C(\sin A+\sin B)=\sin C.\cos(A-B).$ Hãy tính $\cos A+\cos B$.

Hệ thức lượng trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 10:45 AM

phuongna
1

phiếu

1đáp án

535 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A, D$ là hình chiếu của $A$ lên $BC, E, F$ lần lượt là hình chiếu của $D$ xuống $AB$ và $AC$. Chứng minh rằng:
a) $(\frac{AB}{AC})^2=\frac{DB}{DC} $ và $(\frac{AB}{AC})^3 =\frac{BE}{CF}$.
b) $AD^3=BC.EB.CF.$

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 03-07-12 10:38 AM

Kit Nguyen
11 1

Trang trước 1 234 5...8 Trang sau 153050mỗi trang

237

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan