Nội dung theo thẻ

40K
lượt xem

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC BẰNG VECTOR

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC BẰNG VECTOR Trong chuyên đề này, ta sẽ đề cập đến các phương pháp giải toán cực trị hình học bằng...
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho $A(0;6);B(2;5);d:x-2y+2=0$
a) Tìm $M \in Ox$ để $MA+MB$ bé nhất.
b) Tìm $N \in d$ để $NA+NB$ bé nhất
c) Tìm $K\in d$ để $|KA-KB|$ lớn nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có : $AB=a;BC=b$ và $CC'=c$ với $a<b<c$
$a.$ Các góc giữa các đường chéo của hình hộp với các mặt bên có phụ thuộc vào việc ta chọn đường chéo nào và mặt bên nào hay không?
$b.$ Chỉ rõ đường chéo $BD'$ tạo với mặt bên nào một góc :
- Nhỏ nhất ?
- Lớn nhất ?
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) $MA^2+MC^2$
b) $MA^2+2MB^2$
c) $MA^2+MB^2+MC^2+MD^2$
d) $MA^2+MB^2+2MC^2$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Hyperbol $(H): \frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1   $. Gọi $(d)$ là đường thẳng qua $O$ có hệ số góc $k,  (d')$ là đường thẳng qua $O$ và vuông góc với $(d)$
a. Tìm điều kiện đối với $k$ để $(d)$ và $(d')$ đều cắt $(H)$
b. Tính theo $k$ diện tích hình thoi với $4$ đỉnh là $4$ giao điểm của $(d), (d')$ và $(H)$
c. Xác định $k$ để hình thoi ấy có diện tích nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho Elip $(E)$ có phương trình $(E):  \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1  $. Cho $\Delta ABC$ có diện tích lớn nhất nội tiếp trong Elip $(E)$. Xác định tọa độ các đỉnh $B,  C$ biết $A(2;1)$
0
phiếu
1đáp án
988 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ và đường thẳng $d$.
a) Tìm $P$ để $|\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}| \min.$
b) Tìm $N\in AC$ để $|\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}|\min$.
c) Tìm $M\in d$ để  $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3 \overrightarrow{MC}|\min$.     
0
phiếu
1đáp án
922 lượt xem

Cho góc nhọn $xOy$ và hai điểm $A,B$ ở trong góc đó.  Hãy dựng các điểm $C$ và $D$ lần lượt trên $Ox$ và $Oy$ sao cho đường gấp khúc $ABCD$ có độ dài lớn nhất.
0
phiếu
1đáp án
5K lượt xem

Tìm trên trục hoành điểm $P$ sao cho tổng các khoảng cách từ $P$ tới các điểm $A,B$ là nhỏ nhất, biết $A(1;1),B(3;3).$ Tìm giá trị nhỏ nhất đó
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho ba điểm $A(1;2), B(0;-1), M(t;2t+1)$. Tìm điểm $M\in (d)$ sao cho:
a. $MA+MB$ nhỏ nhất
b. $|MA-MB|$ lớn nhất
0
phiếu
1đáp án
958 lượt xem

Cho parabol $y^2=x$ và hai điểm $A(4;-2);B(1;1)$ thuộc parabol. Hãy tìm $M$ nằm trên cung của parabol giới hạn bởi $A,B$ sao cho diện tích tam giác $ABM$ lớn nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho $(P) : y^2=2x$ và cho $A(2;-2),B(8;4)$. Giả sử $M$ là điểm di động trên cung nhỏ $AB$ của $(P)$. Xác định tọa độ của $M$ sao cho $S_{AMB}$ lớn nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho $(H) : \frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}  =1 ;        d:y=kx (k\neq  0)$ $,d$' qua $O$ và vuông góc với $d$
$a.$ Tìm $k$ để $d,d'$ đều cắt $(H)$
$b.$ Tính theo $k$ diện tích hình thoi có $4$ đỉnh là $4$ giao điểm của $d,d'$ với $(H)$
$c.$ Tìm $k$ để diện tích hình thoi nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho elip $(E)$ có phương trình $\frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1$ Với tiêu điểm $F(-c;0)$. Tìm điểm $M$ trên elip $(E)$ sao cho độ dài $FM$ nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ đề các vuông góc $Oxy$ cho elip $(E): \frac{x^2}{9} +\frac{y^2}{4} =1$ và hai đường thẳng : $d :ax-by=0; d':bx+ay=0$ với $a^2+b^2>0$. Gọi $M,N$ là các giao điểm của $d$ với $(E)$. Gọi $P,Q$ là các giao điểm của $d'$ với $(E)$
$a.$ Tính diện tích tứ giác $MNPQ$ theo $a,b$
$b.$ Tìm điều kiện đối với $a,b$ để diện tích tứ giác $MNPQ$ nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
18K lượt xem

Cho đường tròn $(C) :x^2+y^2+2x-4y-20=0, A(3;0)$.Viết phương trình của đường thẳng chứa dây cung của đường tròn qua $A$ thì :
$a.$ Dây cung có độ dài lớn nhất
$b.$ Dây cung có độ dài nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho đường tròn $(C): x^2+y^2=1$ và đường thẳng $d :Ax+By+1=0$
$a.$ Tìm điều kiện của $A,B$ để $d$ tiếp xúc với $(C)$
$b.$ Giả sử $d$ tiếp xúc với $(C)$ và $M,N$ là hai điểm thuộc $(C)$ sao cho $x_M=-1;y_N=1$.Hãy tính $A-B$ để tổng các khoảng cách từ $M,N$ đến $d$ là nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho họ đường tròn $(C_m)$ có phương trình :
$(C_m) :x^2-2mx+y^2-2(m+1)y-12=0$
$a.$ Tìm quỹ tích tâm của họ đường tròn trên.
$b.$ Tìm $m$ sao cho bán kính đường tròn nhỏ nhất
$c.$ Khi $m=2$ cho đường thẳng $d$ có phương trình : $3x-4y+12=0$. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa $d$ và $(C_2)$
1
phiếu
1đáp án
9K lượt xem

Cho hai điểm $P(1;6),Q(-3;-4)$ và đường thẳng $\Delta :2x-y-1=0$
$a.$ Tìm tọa độ điểm $M$ trên $\Delta $ sao cho $MP+MQ$ nhỏ nhất
$b.$ Tìm tọa độ điểm $N$ trên $\Delta $ sao cho $|NP-NQ|$ lớn nhất
0
phiếu
1đáp án
5K lượt xem

Lập phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua $Q(2;3)$ và cắt các tia $Ox;Oy$ tại hai điểm $M,N$khác điểm $O$ sao cho $OM+ON$ nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
796 lượt xem

cho $A(2;4),B(3;1),C(1;4)$
$ d :x-y-1=0$
$a.$ Tìm $M\in d$ sao cho $AM+BM$ nhỏ nhất
$b.$ Tìm $N\in d$ sao cho $AN+CN$ nhỏ nhất.
0
phiếu
1đáp án
829 lượt xem

Cho $M(1;4)$. Lập phương trình đường thẳng $d$ qua $M$ và cắt các tia $Ox;Oy$ lần lượt tại $A;B$ ($x_A>0,y_B>0$) sao cho $OA+OB$ nhỏ nhất.
0
phiếu
1đáp án
4K lượt xem

Cho hai điểm $A(2;1;-1), B(4;7;-3)$ và đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x-2y-5=0\\ x+2y+2z+3=0 \end{array} \right. $
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng $AB$ và $\Delta $ đồng phẳng và hai điểm $A,B$ nằm cùng một phía đối với đường thẳng $\Delta $
b) Tìm tọa độ điểm $C$ đối xứng của điểm $A$ qua đường thẳng $\Delta $
C) Một điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $\Delta $, xác định vị trí của $M$ để $MA+MB$ đạt giá trị nhỏ nhất  
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hai điểm $A(1;3-3\sqrt{2};1+3\sqrt{2}  ), B(-4;7;8)$ và đường thẳng $\Delta : \left\{ \begin{array}{l} 2x+z-3=0\\ 4x+y+z-8=0 \end{array} \right. $
a) chứng minh rằng hai đường thẳng $\Delta $ và $AB$ chéo nhau
b) Một điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $\Delta $, xác định vị trí của $M$ để $AM+BM$ đạt giá trị nhỏ nhất
1
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho hai điểm $A(3;6;2), B(-3;-1;-3)$ và mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình: $2x-y+z-4=0$
a)Tìm tọa độ điểm $C$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(\alpha )$
b) Một điểm $M$ thay đổi trên $mp(\alpha )$. Xác định vị trí của $M$ để $|MA-MB|$ đạt giá trị lớn nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hai đường thẳng $d_1:\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y-4=0\\ y+z-4=0 \end{array} \right. ; d_2:\left\{ \begin{array}{l} x=1+3t\\ y=2+t\\z=-1+2t \end{array} \right. $
a) Chứng minh hai đường thẳng $d_2, d_2$ chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_1,d_2$
b) Hai điểm $A, B$ cố định trên đường thẳng $d_1$ sao cho $AB=\sqrt{117} $. Khi $C$ di động trên đường thẳng $d_2$, tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích $\Delta ABC$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y+z+1=0$ và $P(3;1;0), Q(-9;4;9)$. Tìm $M$ sao cho $|MP-MQ|$ đạt giá trị lớn nhất
1
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

Cho $A(1;3;-2), B(13;7;-4)$ và mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+2z-9=0$
a)Tìm hình chiếu $H$ của $A$ trên $mp(\alpha)$
b)Tìm $I\in (\alpha )$ sao cho $IA+IB$ ngắn nhất
c)Cho $K(5;-1;1)$. Chứng minh $AIHK$ là tứ diện. Tính thể tích của $AIHK$
1
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho ba điểm $A(0;0;1), B(0;1;0),C(1;2;3)$ và $(P):x+y+z-1=0$. Gọi $I$ là điểm thỏa mãn hệ thức $2\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC} =\overrightarrow{0}   $
a) Tìm tọa độ $I$
b) Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $I$ lên $mp(P)$. Tìm tọa độ $H$
c) Tìm điểm $M$ thuộc $(P)$ sao cho biểu thức $T=2MA^2+MB^2-MC^2$ có giá trị nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng $(P)$ đi qua một đường chéo của hình lập phương. Phải chọn mặt phẳng $(P)$ thế nào để thiết diện thu được có diện tích nhỏ nhất?
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước là $a, b$ người ta cắt bỏ bốn hình vuông  bằng nhau ở bốn góc rồi gò thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Cạnh của hình vuông cắt đi phải bằng bao nhiêu để hình hộp có dung tích (thể tích) lớn nhất?
0
phiếu
1đáp án
816 lượt xem

$ABC$ là một tam giác cho trước. Xác định đường tròn có bán kính nhỏ nhất chứa tam giác đó.
0
phiếu
1đáp án
948 lượt xem

Trong tất cả các tam giác nội tiếp trong cùng một đường tròn cho trước, hãy tìm tam giác có tổng các bình phương các cạnh là lớn nhất.
0
phiếu
1đáp án
766 lượt xem

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$. $M$ là một điểm nằm trong đường tròn và khác $O$. Hai dây $AC, BD$ thay đổi, luôn đi qua $M$ và vuông góc với nhau. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của $S_ {ABCD} $.
0
phiếu
1đáp án
642 lượt xem

Hãy xác định vị trí của điểm  $ M( 5x,7y) $  thuộc đường thẳng $ D:5x + 7y - 3\sqrt 2  = 0 $
Sao cho khoảng cách từ $0$ đến $M$ là ngắn nhất.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng $a$. Hai điểm $M, N$ chuyển động trên hai đoạn thẳng $BD$ và $B’A$ tương ứng sao cho $BM = B’N = t$. Gọi \(\alpha ;\beta \) lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng $MN$ với các đường thẳng $BD, B’A$
$1$. Tính độ dài đoạn $MN$ theo $a$ và $t$. Tìm $t$ để độ dài $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất
$2$. Tính \(\alpha ;\beta \) khi độ dài đoạn $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất
$3$. Trong trường hợp tổng quát, chứng minh hệ thức \(\cos^2\alpha  + \cos^2\beta  = \frac{1}{2}\)
0
phiếu
1đáp án
761 lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho nửa đường tròn $(C)$ đường kính $AC; B$ là một điểm thuôc $(C)$. Trên nửa đường thẳng $Ax$ vuông góc với $(P)$ ta lấy điểm $S$ sao cho $AS = AC$. Gọi $H, K$ là các chân đường vuông góc hạ từ $A$ xuống các đường thẳng $SB, SC$
$1$. Chứng minh rằng các tam giác $SBC, AHK$ là tam giác vuông
$2$. Tính độ dài đoạn $HK$ theo $AC$ và $BC$
$3$. Xác định vị trí của $B$ trên $(C)$  sao cho tổng diện tích hai tam giác $SAB$ và $CAB$. Tìm giá trị lớn nhất đó.
0
phiếu
1đáp án
963 lượt xem

Cho hàm số   $y = \frac{2x - 1}{x + 1}$ . Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho khoảng cách từ điểm $I(-1;2)$ tới tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ là lớn nhất .
0
phiếu
0đáp án
1K lượt xem

Cho hàm số : $y = \frac{mx - 1}{x + 1} (Cm)$. Tìm các điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho tổng các khoảng cách từ $M$ đến hai tiệm cận của $(C)$ đạt giá trị nhỏ nhất.
0
phiếu
0đáp án
657 lượt xem

Cho hàm số $(C):y = \frac{x^2 + 2x + 1}{x - 1}$.
a. Tìm các điểm thuộc đồ thị $(C)$ có tổng khoảng cách đến hai trục tọa độ  là nhỏ nhất.
b. Tìm hai điểm $M, N$ thuộc hai nhánh khác nhau của $(C)$ sao cho đoạn $MN$ nhỏ nhất.
0
phiếu
0đáp án
437 lượt xem

Cho hàm số $(C):y = \frac{x^2 + x + 1}{x + 1}$. Tìm hai điểm $M, N$ thuộc $2$ nhánh khác nhau của $(C)$ sao cho đoạn $MN$ nhỏ nhất.
0
phiếu
0đáp án
651 lượt xem

Cho hàm số $(C):y = \frac{2x + 2}{x - 1}$. Tìm hai điểm $M, N$ thuộc hai nhánh khác nhau của $(C)$ sao cho đoạn  $MN$ nhỏ nhất.
0
phiếu
0đáp án
1K lượt xem

Cho hàm số $(C):y = \frac{x^2 - x + 1}{x - 1}$. Tìm các điểm $M$ thuộc $(C)$ có tổng khoảng cách đến $2$ tiệm cận là nhỏ nhất.
0
phiếu
0đáp án
1K lượt xem

Cho hàm số $(C):y = \frac{2x + 2}{x - 1}$. Tìm tọa độ các điểm $M$ nằm trên $(C)$ có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
0
phiếu
1đáp án
4K lượt xem

Cho hàm số $y = \frac{2x}{x - 1}$. Tìm trên đồ thị $(C)$ hai điểm $B, C$ thuộc hai nhánh sao cho tam giác $ABC$ vuông cân tại đỉnh $A$ với $A(2;0).$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{x + 2}{2x - 1}$. Tìm những điểm trên đồ thị $(C)$ cách đều hai điểm $A(2 , 0)$ và $B(0 , 2)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{2x + 1}   (C).$ Tìm $2$ điểm $A; B$ thuộc $2$ nhánh của đồ thị hàm số sao cho $AB min.$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 6}{2( x - 1)}$
Tìm các điểm $M, N$ trên hai nhánh của đồ thị (mỗi điểm thuộc một nhánh) sao cho độ dài đoạn $MN$ là nhỏ nhất.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hàm số $y = \frac{ - x + 1}{2x + 1} (C)$
a. Tìm điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho tổng khoảng cách từ $M$ đến $2$ trục tọa độ đạt giá trị lớn nhất
b. Tìm điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho tổng khoảng cách từ $M$ đến $2$ tiệm cận đạt giá trị nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
768 lượt xem

Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 6}{2(x - 1)}$. Tìm các điểm trên đồ thị sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến hai trục là nhỏ nhất.
12Trang sau 153050mỗi trang
57

bài viết

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002: hú 9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara