Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Đường thẳng tiếp xúc đường cong

lượt xem

Tiếp điểm

Tiếp điểmKhi đường thẳng $a$ và đường cong tiếp xúc với nhau tại một điểm $A$ thì ta gọi điểm $A$ là tiếp điểm

Đường thẳng tiếp xúc đường cong

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm điểm mà họ đường thẳng: $y=(2m+1)x-m^2$ không đi qua. Từ đó chứng minh các đường thẳng luôn tiếp xúc với 1 parabol cố định.

Đăng bài 19-07-12 05:05 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình: $(P): x^2=4y$ và $(d):x-y-1=0$
a. Chứng minh rằng $(d)$ tiếp xúc với $(P)$, xác định tọa độ tiếp điểm $M$
b. Lập phương trình đường thẳng $(\Delta )$ qua $M$ và vuông góc với $(d)$, từ đó tìm tọa độ giao điểm thứ hai $N$ của $(\Delta )$ với $(P)$

Đường thẳng tiếp xúc đường cong Phương trình đường thẳng... Tương giao

Đăng bài 06-07-12 03:35 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho điểm $F(3;0)$ và đường thẳng $(d):3x-4y+16=0$
a. Tính khoảng cách từ $F$ đến $(d)$ từ đó suy ra phương trình đường tròn tâm $F$ tiếp xúc với đường thẳng $(d)$
b. Viết phương trình Parabol $(P)$ có tiêu điểm $F$ và đỉnh là gốc tọa độ. Chứng minh rằng $(P)$ tiếp xúc với $(d)$. Tìm tọa độ của tiếp điểm.
c. Một điểm nằm trên $(P)$ có hoành độ $x=2$. Hãy tính khoảng cách từ điểm đó tới tiêu điểm.
d. Qua $I(2;0)$ dựng đường thẳng $(d)$ thay đổi luôn cắt $(P)$ tại hai điểm $A, B$. Chứng minh rằng tích số khoảng cách từ $A$ và $B$ tới $Ox$ là một hằng số.

Phương trình chính tắc của parabol Khoảng cách từ 1 điểm... Đường thẳng tiếp xúc đường cong

Đăng bài 06-07-12 02:52 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

938 lượt xem

Cho hai đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$ có phương trình: $(d_1):2x+y-1=0, (d_2):2x-y+2=0$. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng $(d_1), (d_2)$ và có tâm thuộc đường thẳng $(d):x-y-1=0$

Phương trình đường tròn Đường thẳng tiếp xúc đường cong Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 22-06-12 10:12 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho họ đường thẳng $(d_m)$ có phương trình: $(d_m):(m+1)x-y+m^2-m=0$. Chứng minh rằng họ đường thẳng $(d_m)$ luôn tiếp xúc với một Parabol cố định

Đường parabol Đường thẳng tiếp xúc đường cong Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 21-06-12 04:26 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số $y = 2x^3 + 3(m - 1){x^2} + 6(m - 2)x - 1$ (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 2$.
2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm $(0,- 1)$ và tiếp xúc với đồ thị hàm số (1).
3) Với những giá trị nào của $m$ thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị song song với đường thẳng $y = kx$ ($k$ cho trước) ? Biện luận theo $k$ số giá trị của $m$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường thẳng tiếp xúc đường cong Cực trị của hàm số Tiếp tuyến

Đăng bài 25-05-12 03:50 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho hàm số: $y=\frac{(m+1)x^2-2mx-(m^3-m^2-2)}{x-m} $
Với $m$ là tham số khác $-1$.
1)    Với các giá trị nào của $m$ thì hàm số đạt cực đại và cực tiểu trong khoảng $(0;2)$?
2)    Xác định tiệm cận xiên của đồ thị. Chứng tỏ rằng tiệm cận xiên luôn tiếp xúc với một parabol cố định.
3)    Tìm $m$ để tâm đối xứng nằm trên parabol $y = {x^2} + 1$. Khảo sát và vẽ đồ thị ứng với giá trị $m$ tìm được.
4)    Tìm các điểm trên trục hoành sao cho từ đó ta có thể kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ thị của hàm số ở phần 3

Cực trị của hàm số Tiệm cận xiên Đường thẳng tiếp xúc đường cong Tiếp tuyến đi qua 1 điểm

Đăng bài 25-05-12 02:33 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{{2{x^2} + ( {1 - m} )x + 1 + m}}{{x - m}}$            (1)
1)    Với $m = 1$, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2)    Chứng minh rằng với mọi $m \ne - 1$, đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố định.
3)    Xác định $m$ để hàm số (1) là đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường thẳng tiếp xúc đường cong Đồng biến Tiếp tuyến

Đăng bài 25-05-12 02:12 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{ax^2+3ax+2a+1}{x+2} $         (1)
1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = - 1$.
2)    Chứng minh rằng tiệm cận xiên của (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi $a$.
3)    Với giá trị nào của $a$ thì đồ thị của (1) tiếp xúc với đường thẳng $y = a$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiệm cận xiên Điểm cố định Đường thẳng tiếp xúc đường cong

Đăng bài 25-05-12 02:09 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{(m-1)(x^2-2x)+m+4}{mx+m} $,   với tham số $m$ lấy mọi giá trị khác $0$ và khác $ - \frac{1}{4}$.
1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $m = 2$.
2)    Với những giá trị nào của m thì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng $y = 1$
3)    Chứng minh rằng với mọi giá trị đã nêu của $m$, thì đồ thị của hàm số có một đường tiệm cận cố định, còn đường tiệm cận thứ hai luôn đi qua một điểm cố định

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường thẳng tiếp xúc đường cong Đường tiệm cận Tiếp tuyến

Đăng bài 25-05-12 01:55 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{(m+1)x+m}{x+m} $
a) Với $m = 1$:
i) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
ii) Tìm trên đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
b) Chứng minh rằng với mọi $m \ne 0$, đồ thị của hàm số luôn tiếp xúc một đường thẳng cố định

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài toán liên quan đến... Tiếp tuyến Đường thẳng tiếp xúc đường cong

Đăng bài 25-05-12 10:29 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Xét hàm số: $y = x^3 + (m + | m|)x^2 - 4x - 4(m + | m|)$,
Trong đó $m$ là tham số.
a) Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi $m$.
b) Xác định $m$ để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.
c) Tìm quỹ tích điểm uốn của đồ thị hàm số khi $m$ thay đổi

Điểm cố định Đường thẳng tiếp xúc đường cong Tiếp tuyến Điểm uốn

Đăng bài 24-05-12 03:49 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = 2{x^3} - 3(m + 3)x + 18mx - 8$
a) Tìm $m$ để đồ thị của hàm số luôn tiếp xúc với trục hoành.
b) Chứng minh rằng trên đường cong $y = {x^2}$ có 2 điểm không thuộc đồ thị của hàm số đã cho dù $m$ lấy giá trị bất kỳ nào

Đường thẳng tiếp xúc đường cong Tiếp tuyến Điểm thuộc đồ thị

Đăng bài 24-05-12 03:38 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = {x^3} - (m + 1){x^2} - (2{m^2} - 3m + 2)x + 2m(2m - 1)$
1) Tìm các điểm mà đồ thị luôn đi qua với mọi $m$. Từ kết quả đó, hãy xác định $m$ để đồ thị của hàm số tiếp xúc với $Ox$.
2) Tìm $m$ để hàm số là đồng biến khi $x \ge 2$

Đường thẳng tiếp xúc đường cong Điểm thuộc đồ thị Đồng biến Tiếp tuyến

Đăng bài 24-05-12 03:34 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

858 lượt xem

Cho hàm số: $y = {x^3} - 3(m - 1){x^2} + (2{m^2} - 3m + 2)x - m(m - 1)$.
1) Biết rằng đồ thị của hàm số cắt trục $Ox$ tại điểm với hoành độ có dạng $x = Am + B$, trong đó $A, B$ là hai số cố định, hãy xác định $A$ và $B$.
2) Xác định $m$ để đồ thị tiếp xúc với trục hoành

Tương giao của đồ thị Đường thẳng tiếp xúc đường cong

Đăng bài 24-05-12 03:26 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{x^2\cos\alpha + x + {sin^2}\alpha cos\alpha + \sin \alpha }{x +cos\alpha} (\alpha \ne k\pi, k \in Z)$.
1) Với những giá trị nào của $\alpha $ thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
2) Viết phương trình tiệm cận xiên của đồ thị.
3) Chứng tỏ rằng tiệm cận xiên luôn luôn tiếp xúc với một parabol cố định. Tìm quỹ tích của tiếp điểm.

Cực trị của hàm số Tiệm cận xiên Đường thẳng tiếp xúc đường cong Quỹ tích đại số

Đăng bài 24-05-12 02:49 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Xem đồ thị hàm số: $y = \frac{{(m - 2)x - ({m^2} - 2m + 4)}}{{x - m}}$
Trong đó $m$ là tham số.
1) Tìm quỹ tích tâm đối ứng của đồ thị.
2) Chứng tỏ rằng đồ thị luôn luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định.
3) Tìm các điểm trên mặt phẳng mà đồ thị không thể đi qua, dù $m$ lấy bất cứ giá trị nào

Tâm đối xứng Đường thẳng tiếp xúc đường cong Điểm thuộc đồ thị Tiếp tuyến

Đăng bài 24-05-12 02:31 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

688 lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{{(3m + 1)x - {m^2} + m}}{{x + m}}$ (1). Trong đó $m$ là tham số khác không.
1) Với giá trị nào của $m$ thì tại giao điểm của đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến sẽ song song với đường thẳng $y + 10 = x$. Viết phương trình tiếp tuyến ấy.
2) Chứng minh rằng họ đường cong (1) luôn luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định.
3) Trên đường thẳng $x = 1$, chỉ ra tất cả các điểm mà không có đường nào của (1) đi qua

Tiếp tuyến tại 1 điểm Đường thẳng tiếp xúc đường cong

Đăng bài 24-05-12 10:35 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Gọi $(C)$ là đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, và $(D)$ là đường thẳng có phương trình $y = ax + b$.
1) $a, b$ phải thỏa mãn điều kiện gì để đường thẳng $(D)$ tiếp xúc với $(C)$?
2) Giả sử điều kiện trên được nghiệm đúng. Khi đó $(D)$ cắt $Ox$ và $Oy$ tại $M$ và $N$.
a) Chứng tỏ rằng tam giác $OMN$ có diện tích không đổi.
b) Chứng tỏ rằng điểm giữa của đoạn $MN$ là tiếp điểm của $(D)$ với $(C)$.
c) Khi nào thì khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(D)$ là lớn nhất

Đường thẳng tiếp xúc đường cong Tương giao của đồ thị Khoảng cách từ 1 điểm... Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Đăng bài 24-05-12 10:30 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

14K lượt xem

Cho parabol: $y = {x^2}+(2m + 1)x + {m^2} - 1$. Trong đó $m$ là tham số.
a) Tìm quỹ tích đỉnh của parabol khi $m$ biến thiên
b) Chứng minh rằng khoảng cách giữa các giao điểm của đường thẳng $y = x$ với parabol không phụ thuộc vào $m$.
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của $m$, parabol luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định

Quỹ tích đại số Tương giao của đồ thị Bài toán liên quan đến... Đường thẳng tiếp xúc đường cong

Đăng bài 24-05-12 10:20 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Gọi $(P)$ là parabol có phương trình $y = ax^2 + bx + c$ và luôn luôn tiếp xúc với đường thẳng $y = 2x + 1$ tại điểm $A(1,3)$.
a) Hãy biểu diễn $b, c$ qua $a$.
b) Tìm quỹ tích đỉnh của $(P)$ khi $a$ thay đổi.
c) Tìm các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà $(P)$ không thể đi qua

Quỹ tích đại số Đường thẳng tiếp xúc đường cong Điểm thuộc đồ thị

Đăng bài 24-05-12 10:15 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

901 lượt xem

Cho: $y = x^3 + (m - 2)x^2 - 2mx + m$.
Chứng minh đồ thị luôn tiếp xúc với $1$ đường thẳng cố định tại một điểm cố định

Điểm cố định Đường thẳng tiếp xúc đường cong

Đăng bài 24-05-12 10:06 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{{2{x^2} + mx - 1}}{{ - 3mx + 3}}$,
Chứng minh với $\forall m$ đồ thị luôn tiếp xúc với $1$ đường thẳng cố định

Đường thẳng tiếp xúc đường cong Tiếp tuyến

Đăng bài 24-05-12 10:02 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

770 lượt xem

Cho họ đường thẳng $y = mx + 1 - m^2$, chứng minh với $\forall m$ đồ thị luôn tiếp xúc với một parabol cố định.

Đường thẳng tiếp xúc đường cong

Đăng bài 24-05-12 09:54 AM

hoàng anh thọ
17 2

15 3050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Tiếp điểm

Thẻ liên quan