Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

lượt xem

Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc

Thầy: Nguyễn Dương Thịnh - Môn: Toán học

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Đăng bài 31-01-13 06:04 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc và giao tuyến của hai mặt phẳng là $d$. Hai điểm $A$ và $B$ nằm trên $d$, $AC$ thuộc $(P)$ và $BD$ thuộc $(Q)$ sao cho $AC$ và $BD$ cùng vuông góc với $d$. Tìm độ dài đoạn $CD$ biết $AB=6cm, AC=3cm, BD=2cm$.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hình học không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A,D; AB=2CD,CD=AD$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD),SA=AB.$Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $SB$ và $F$ là giao điểm của cạnh $SC$ với mặt phẳng $(ADE)$
$a.$ Chứng minh các tam giác $SDC;SCB$ là các tam giác vuông.
$b.$ Chứng minh $(SDC)\bot (SAD)$
$(SBC)\bot (ADE)$
$(SAC)\bot (SBC)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hình chóp tứ giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $\Delta: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+y+z-3=0$. Gọi $I$ là giao điểm của $\Delta$ với $(P)$. Tìm tất cả các điểm $M\in (P)$ sao cho $MI$ vuông góc với $\Delta$ và $MI=4\sqrt{14}$

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Tương giao Hình giải tích trong không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Từ một điểm $S$ ngoài mặt phẳng $(P)$ ta kẻ đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ và nối $S$ với hai điểm phân biệt $B,C$ thuộc mặt phẳng $(P)$.Các đường thẳng $SB,SC$ tạo với mặt phẳng $(P)$ các góc $45^0$ và tạo với nhau góc $60^0$
$a.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(SAB),(SAC)$ vuông góc với nhau
$b.$ Tính góc giữa các mặt phẳng $(SBC),(P)$

Hình học không gian Góc giữa hai đường thẳng... Góc giữa hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, cạnh $a$ và góc nhọn $\widehat{A}=60^0 ;SA=SB=SD=\frac{a\sqrt{3} }{2} $
$a.$ Tính khoảng cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng đáy và tính độ dài cạnh $SC$
$b.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(SAC),(ABCD)$ vuông góc với nhau.
$c.$ Chứng minh $SB\bot BC$
$d.$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBD),(ABCD)$

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hai đường thẳng vuông... Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách từ 1 điểm...

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian cho ba tia $Ox,Oy,Oz$ không đồng phẳng và không có tia nào vuông góc với mặt phẳng chứa hai tia còn lại.
Chứng minh rằng các mặt phẳng chứa một tia và vuông góc với mặt phẳng chứa hai tia còn lại, chung nhau một giao tuyến

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hình học không gian Giao tuyến

phiếu

1đáp án

877 lượt xem

Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng $d_1:\begin{cases}2x-y+3z-5=0 \\x+2 y-z=0 \end{cases}$
và vuông góc với mặt phẳng $(Q): x-2y+2z-10=0$

Phương trình của mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P): x+y+z-3=0$ và $(Q): x-y+z-1=0$. Viết phương trình mặt phẳng $(R)$ vuông góc với$ (P), (Q)$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến $(R)$ bằng $2$.

Phương trình của mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Khoảng cách từ 1 điểm... Hình giải tích trong không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1;1;1)$ và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng :
$(P_1): x+2y+3z+4=0 ; (P_2): 3x+2y-z+1=0$.

Phương trình của mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hình giải tích trong không gian

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình vuông $ABCD$ và tam giác cân $SAB$, đỉnh $S$ nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $I$ là trung điểm của $AB;K$ là trung điểm của $AD$
Chứng minh :
$a. mp (SAD)\bot mp(SAB)$
$b. mp (SID)\bot mp(ABCD)$
$c. mp (SID)\bot mp(SKC)$

Hình chóp tứ giác Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hình học không gian

phiếu

1đáp án

821 lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình thoi $ABCD,AB=a,BD=\frac{2a\sqrt{3} }{3} ,O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC,BD.$Trên đường thẳng vuông góc với $(P)$ tại $O$, ta lấy một điểm $S$ biết $SB=a$
$a.$ Chứng minh tam giác $ASC$ là tam giác vuông
$b.$ Chứng minh $(SBC)\bot (SDC)$

Hình học không gian Hình chóp tứ giác Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $AB=a$ và đường cao $SH=\frac{a}{2} $
Chứng $(SAB)\bot (SCD)$

Hình học không gian Hình chóp tam giác đều Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

883 lượt xem

Cho hình chữ nhật $ABCD$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ và một điểm $S$ không thuộc $(P)$.Biết rằng $SA=SB=SC=SD$.Trên cạnh $AB$ có một điểm $M$ và trên cạnh $BC$ có một điểm $N$ sao cho $AM=CN$
$a.$ Chứng $(SMN)\bot (ABCD)$
$a.$ Với vị trí nào của $M,N$ thì $(SMN)\bot (SBC)$

Hình học không gian Hình chóp tứ giác Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $I$, cạnh bằng $a$ và đường chéo $BD=a$. Cạnh $SC=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Chứng minh hai mặt phẳng $(SAB),(SAD)$ vuông góc với nhau.

Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

625 lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $A$ trùng với gốc tọa độ, ngoài ra $B=(a;0;0); D=(0;a;0) ; A'=(0;0;b) (a>0; b>0)$. Gọi $M$ là trung điểm của $CC'$. Tìm tỉ số $\frac{a}{b} $ để hai mặt phẳng $ (A'BD) ,(MBD)$ vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Phương pháp toạ độ trong...

phiếu

1đáp án

779 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a; AD=a\sqrt{2}; SA=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD; SC$. Chứng minh rằng $(SAC)$ và $(SMB)$ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho $\Delta ACD,\Delta BCD$ nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, $AC=AD=BC=BD=a$ và $CD=2x$.Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của $AB,CD$
$a.$ chứng minh rằng $IJ$ vuông góc với $AB,CD$
$b.$ Tính $AB,IJ$ theo $a,x$
$c.$ Xác định $x$ sao cho $(ABC)\bot (ABD)$

Hình học không gian Tứ diện Hai đường thẳng vuông... Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Cho hình tứ diện $ABCD$ có hai mặt $(ABC),(ABD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(DBC)$.Vẽ các đường cao $BE,DF$ của $\Delta BCD$ và đường cao $DK$ của $\Delta ACD$
$a.$ chứng minh rằng $AB\bot (BCD)$
$b.$ chứng minh rằng $(ABE)\bot (ADC)$ và $(DFK)\bot (ADC)$
$c.$ Gọi $O,H$ lần lượt là trực tâm của $\Delta BCD$ và $\Delta ACD$ .chứng minh rằng $OH\bot (ACD)$

Tứ diện Đường thẳng vuông góc... Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hình học không gian

phiếu

1đáp án

936 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $a$ và $SA=SB=SC=a$
$a.$ Chứng minh rằng $(SBD)\bot (ABCD)$
$b.$ chứng minh rằng $\Delta SBD$ vuông

Hình học không gian Hình chóp tứ giác Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, tam giác $SAB$ đều và $mp(ABCD)$ vuông góc với $mp(SAB)$
$a.$ Chứng minh rằng $mp(SAD)\bot mp(SAB)$
$b.$ Tính góc giữa $AB$ và $SC$

Hình học không gian Góc giữa 2 đường thẳng Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

950 lượt xem

Cho hình tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc. Chứng minh rằng các mặt phẳng $(ABC),(ACD),(ABD)$ đôi một vuông góc

Hình học không gian Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

464 lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$. Đoạn $SA$ cố định vuông góc với $(P)$ tại $A; M,N$ là hai điểm tương ứng di động trên các cạnh $BC,CD$.
Đặt $BM=u; DN=v$. Chứng minh rằng $a(u+v)=a^2+u^2$ là điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng $(SAM);(SMN)$ vuông góc với nhau

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$, trong đó đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C$, hai mặt bên $(SAC),(SAB)$ cùng vuông góc với đáy $ABC$. Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ trên $SC,SB$. Chứng minh $(SAB) \bot (ADE)$

Hình chóp tam giác Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ đáy là tam giác đều cạnh $a$, còn $SA=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABC)$. Gọi $I$ là trung điểm $BC$.
Chứng minh mặt phẳng $(SAI)$ vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$.

Hình chóp tam giác Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

927 lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a; AA'=b $. Gọi $M$ là trung điểm $CC'$. Xác định tỉ số $\frac{a}{b}$ để hai mặt phẳng $(A'BD); (MBD)$ vuông góc với nhau

Hình hộp chữ nhật Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a, AD=a\sqrt{2}, SA=a; SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M,N$ là trung điểm của $AD, SC$. Chứng minh mặt phẳng $(SAC)$ vuông góc với mặt phẳng $(SMB)$.

Hình chóp tứ giác Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $a, SO\bot (ABCD), SO= \frac{a\sqrt{2} }{2} $. Trên cạnh $SC$ lấy một điểm $M$ với $SM=x(0<x<a)$. Mặt phẳng $(ABM)$ cắt cạnh $SD$ ở $N$
a) Chứng minh rằng $ABMN$ là một hình thang cân. Tính diện tích hình thang $ABMN$ theo $a$ và $x$
b) Định $x$ để mặt phẳng $(ABMN)$ vuông góc với mặt phẳng $(SCD)$

Thiết diện Diện tích thiết diện Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Phương pháp toạ độ trong...

Đăng bài 12-06-12 09:43 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác đều $SAD$ và hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi $I$ là trung điểm của $AD, M$ là trung điểm của $AB, F$ là trung điểm của $SB$
a) Chứng minh rằng mặt phẳng $(CMF)\bot (SIB)$
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$, giữa $CM$ và $SA$

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường... Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Đăng bài 08-06-12 08:51 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\bot (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Trên cạnh $BC, CD$ lấy lần lượt các điểm $M, N$. Đặt $CM=x, CN=y(0<x, y<a)$
a) Tìm hệ thức giữa $x, y$ để $[M,AS,N]=45^0$
b) Tìm hệ thức giữa $x,y$ để $(SAM)\bot (SMN)$

Phương pháp toạ độ trong... Góc giữa hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Đăng bài 08-06-12 08:27 AM

hoàng anh thọ
17 2

12 Trang sau 153050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc

Thẻ liên quan