Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Gọi $(C_m)$ là đồ thị hàm số $y=mx^3-3x$.
a) Chứng minh rằng tồn tại một điểm cố định mà tất cả các đường cong $(C_m)$ đều đi qua với mọi $m$.
b) Chứng minh rằng tại điểm cố định đó tất cả các đường cong $(C_m)$ đề có chung một tiếp tuyến.

Điểm cố định Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^3 -\frac{m}{2}x^2 +\frac{1}{3} $ có đồ thị $(C_m)$. Gọi $M$ là điểm trên $(C_m)$ có hoành độ bằng $-1$. Xác định $m$ để tiếp tuyến của $(C_m)$ tại $M$ song song với đường thẳng $5x-y=0$

Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y=x^3+3mx^2+(m+1)x+1 (1)$, $m$ là tham số thực. Tìm các giá trị của $m$ để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(1)$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ đi qua điểm $A(1;2)$

Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Gọi $P$ là parabol đồ thị của hàm số $y=x^{2}+1$.
a) Tìm hệ số góc các tiếp tuyến của $P$ tại các tiếp điểm có hoành độ $x=2$ , $x=3$.
b) Viết các phương trình tiếp tuyến ấy.

Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

5K lượt xem

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}x^2-2x^2+3x $ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta $ của $(C)$ tại điểm uốn và chứng minh rằng $\Delta $ là tiếp tuyến cho hệ số góc nhỏ nhất trong tất cả các tiếp tuyến của $(C)$

Tiếp tuyến tại 1 điểm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Đăng bài 20-07-12 03:14 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{-x+1}{2x-1} $.
Chứng minh rằng với mọi $m$, đường thẳng $y=x+m$ luôn cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Gọi $k_1, k_2$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến của $(C)$ tại $A$ và $B$. Tìm $m$ để tổng $k_1+k_2$ đạt giá trị lớn nhất

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Tương giao của đồ thị Tiếp tuyến tại 1 điểm

Đăng bài 19-07-12 02:58 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

a) Đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2} x^4 - x $ có tiếp tuyến là $y=-\frac{3}{4} x -\frac{3}{32} $. Tìm tiếp điểm.
b) Tại điểm nào thì tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với chiều dương trục hoành một góc $45^0$.
$ y=\frac{1}{3} x^3 -\frac{5}{2} x^2 +7x -4 $

Tiếp tuyến tại 1 điểm Ý nghĩa hình học của đạo hàm

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y=x^4-(m+1)x^2+m$ với đồ thị $(C)$.
Tìm $m$ để tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $x=1$ tạo với trục hoành một góc $135^0$

Tiếp tuyến tại 1 điểm Hàm số bậc bốn

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{x^2-1}{x} $ có đồ thị $(C)$
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.
b) Gọi $A(x_1, y_1)$ là một điểm trên $(C)$. Chứng minh rằng trên $(C)$ còn có một điểm $B$ khác $A$ mà tiếp tuyến tại $B$ song song với tiếp tuyến tại $A$.

Tiếp tuyến tại 1 điểm Tương giao của đồ thị

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$1.$ Cho hàm số: $y = \frac{1}{3}x^3 - x + \frac{2}{3} (1)$
$a)$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ($1$)
$b)$ Tìm trên đồ thị điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}$
$2.$ Tính tích phân: $\int\limits_0^1 {{{\left( {1 - x - {x^2}} \right)}^2}dx} $

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm Tích phân

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{mx^2 + (m - 1)x + {m^2} + m}{{x - m}}\,\,\,\,\,(1)$
$a$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1$.
Từ đồ thị vẽ suy ra đồ thị:$y = \frac{{{x^2} + 2}}{{|x| - 1}}$
$ b)$ Tìm $x_0$ để với mọi $m \ne 0$, tiếp tuyến của đồ thị ($1$) tại điểm có hoành độ $x_0$ song song với một đường thẳng cố định. Tìm hệ số góc của đường thẳng cố định ấy.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng khảo sát hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

936 lượt xem

$1.$Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(G)$ hàm số: $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 3$
$2.$ Chứng minh rằng trong số mọi tiếp tuyên của $(G)$ đồ thị thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = {(x + 1)^2}{(x - 1)^2}$
1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Biện luận theo $m$ số nghiệm của phương trình : ${({x^2} - 1)^2} - 2m + 1 = 0$
3) Tìm $b$ để parabol $y = 2{x^2} + b$ tiếp xúc với đồ thị đã vẽ ở phần 1). Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng khảo sát hàm số Tương giao của đồ thị Tiếp tuyến tại 1 điểm

Đăng bài 28-05-12 08:58 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = c = 1;b = d = 0$.
2) Giả sử $a > 0$. Chứng minh rằng trong số các tiếp tuyến của (1) thì tiếp tuyến tại điểm uốn sẽ có hệ số góc nhỏ nhất

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm

Đăng bài 25-05-12 04:13 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số: $y = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 5$.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Chứng minh rằng trên đồ thị không tồn tại 2 điểm sao cho hai tiếp tuyến tại 2 điểm đó của đồ thị là vuông góc với nhau.
3) Xác định k để trên đồ thị có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng $y = kx$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm

Đăng bài 25-05-12 04:00 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = {x^3} - mx + m - 2$, $m$ là tham số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số khi $m = 3$.
2) Dùng đồ thị $(C)$, biện luận theo $k$ số nghiệm của phương trình ${x^3} - 3x - k + 1 = 0$.
3) Gọi $(Cm)$ là đồ thị của hàm số đã cho. Chứng minh rằng tiếp tuyến của $(Cm)$ tại điểm uốn của nó đi qua một điểm cố định khi $m$ thay đổi

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng khảo sát hàm số Điểm cố định Tiếp tuyến tại 1 điểm

Đăng bài 25-05-12 03:57 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hàm số $y = \frac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - m}}$ (1)
1) Xác định tham số $m$ để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp đó.
2) Tìm $m$ để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện: $| {{y_{CD}} - {y_{CT}}} | > 8$
3) Giả sử $m \ne 0$ và $m \ne 1$. Chứng minh rằng tiếp tuyến của (1) tại giao điểm của nó với trục tung luôn cắt tiệm cận đứng tại điểm có tung độ bằng 1

Tiệm cận đứng Cực trị của hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm Tương giao của đồ thị

Đăng bài 25-05-12 02:57 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số         $y = \frac{{{x^2} - 2mx + m}}{{x + m}}$
1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tương ứng với $m = 1$
2)    Chứng minh rằng nếu đồ thị hàm số cắt $Ox$ tại $x = {x_0}$, thì hệ số góc của tiếp tuyến tại đó là: $k = \frac{{2{x_0} - 2m}}{{{x_0} + m}}$
3)    Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số cắt $Ox$ tại hai điểm và hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm Tương giao của đồ thị

Đăng bài 25-05-12 11:39 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Xem hàm số   $y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{2x - 2}}$
1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2)    $M$ là một điểm tùy ý thuộc đồ thị.Tiếp tuyến của đồ thị tại $M$ cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại $A$ và $B$. Chứng tỏ rằng $M$ là trung điểm của đoạn $AB$, và tam giác $IAB$, với $I$ là giao điểm của hai tiệm cận, có diện tích không phụ thuộc vào $M$.
3)    Tìm trên đồ thị hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm Tương giao của đồ thị

Đăng bài 25-05-12 11:10 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{x - 2}{x + 1}$.
1)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2)    $M$ là một điểm có hoành đố $a \ne - 1$, và thuộc đồ thị. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M$.
3)    Tính khoảng cách từ điểm $I(-1; 1)$ đến tiếp tuyến đó. Xác định $a$ để khoảng cách ấy là lớn nhất

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm Bài toán liên quan đến...

Đăng bài 25-05-12 10:38 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

698 lượt xem

Cho hàm số: $y = \frac{{(3m + 1)x - {m^2} + m}}{{x + m}}$ (1). Trong đó $m$ là tham số khác không.
1) Với giá trị nào của $m$ thì tại giao điểm của đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến sẽ song song với đường thẳng $y + 10 = x$. Viết phương trình tiếp tuyến ấy.
2) Chứng minh rằng họ đường cong (1) luôn luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định.
3) Trên đường thẳng $x = 1$, chỉ ra tất cả các điểm mà không có đường nào của (1) đi qua

Tiếp tuyến tại 1 điểm Đường thẳng tiếp xúc đường cong

Đăng bài 24-05-12 10:35 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm $A(3 , 0)$ và parabol $(P)$ có phương trình $y = {x^2}$.
a) $M$ là một điểm thuộc parabol $(P)$, có hoành độ ${x_M} = a$. Tính độ dài đoạn $AM$, xác định $a$ để $AM$ ngắn nhất.
b) Chứng tỏ rằng nếu đoạn $AM$ ngắn nhất, thì $AM$ vuông góc với tiếp tuyến
tại $M$ của parabol $(P)$

Tiếp tuyến tại 1 điểm Bài toán liên quan đến... Điểm thuộc đồ thị

Đăng bài 24-05-12 10:25 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

851 lượt xem

Cho họ hàm số: $y = f(x) = {x^4} + m{x^2} - m - 5\,\,\,\,({C_m})$
$1$. Với mọi $m$, tìm các điểm cố định của họ đường cong $({C_m})$
$2.$
$a)$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với $m = -2.$
$b$) Lập phương trình tiếp tuyến với đường cong tại điểm thuộc đường cong có hoành độ $x = 2.$

Điểm cố định Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

746 lượt xem

Cho hàm số $y=f(x)=2x^{2}-x+1$.
a) Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $x$.
b) Tìm phương trình của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ $x=1$.

Đạo hàm Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

875 lượt xem

Cho hàm số: $y = {x^3} - 3x\,\,(1)$
$1$. Khảo sát hàm số ($1).$
$2$. Chứng minh rằng khi $m$ thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình $y = m(x + 1) + 2$ luôn cắt đồ thị hàm số ($1$) tại một điểm $A$ cố định.
Hãy xác định các giá trị của $m$ để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ($1$) tại $3$ điểm $A, B, C$ khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tương giao của đồ thị Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

583 lượt xem

Cho hàm số :
$y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x - 1}}$
$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
$2$. Tìm trên đồ thị các điểm $A$ để tiếp tuyến của đồ thị tại $A$ vuông góc với đường thẳng đi qua $A$ và qua tâm đối xứng của đồ thị.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\left( C \right)$
$2$. Tìm trên đường thẳng $y = 4$ tất cả các điểm mà từ mỗi điểm đó có thể kẻ tới đồ thị $(C)$ hai tiếp tuyến lập với nhau $1$ góc ${45^0}$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tiếp tuyến tại 1 điểm

Đăng bài 24-04-12 05:20 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

989 lượt xem

Cho đồ thị $( C):y = \frac{3x + 1}{x - 3} $ và điểm $M$ bất kì thuộc $( C)$. Gọi $I$ là giao của $2$ tiệm cận. Tiếp tuyến tại $M$ cắt $2$ tiệm cận tại $A, B$. CMR :
$a. M$ là trung điểm của $AB$
$b.$ Diện tích tam giác $IAB$ không đổi.

Đường tiệm cận Tiếp tuyến tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

769 lượt xem

Cho hàm số $ y = \frac{(m-1)x + m}{x - m} $ $(C_m) $. Cho điểm $ M(x_0;y_0) \in $ $ \left( {{C_3}} \right) $ . Tiếp tuyến của $ (C_3) $ tại $M$ cắt các tiệm cận của $(C)$ tại các điểm $A$ và $B$. Chứng minh diện tích tam giác $AIB$ không đổi, $I$ là giao của $2$ tiệm cận. Tìm $M$ để chu vi tam giác $AIB$ nhỏ nhất.

Tiếp tuyến tại 1 điểm Bài toán liên quan đến...

phiếu

1đáp án

674 lượt xem

Cho hàm số $ y = \frac{(m-1)x + m}{x - m} $ $ (C_m) $. Tiếp tuyến tại $ M \in (C_m) $ cắt $2$ tiệm cận tại $A, B$. Chứng minh rằng $M$ là trung điểm của $AB$

Tiếp tuyến tại 1 điểm

12 Trang sau 153050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan