Quy tắc hiệu hai vectơ Nếu $\overrightarrow {MN} $ là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì, ta luôn có $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM}$
|
Quy tắc hình bình hành- Nếu $OABC$ là hình bình hành ta có:
|
Quy tắc ba điểm- Với ba điểm bất kì $M , N , P$ ta có:
|
Giá của véc-tơ Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véctơ được gọi là giá của véctơ.
|
Độ dài của véc-tơ Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của vectơ...
|
Hai vectơ cùng phươngHai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
|
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC BẰNG VECTOR
Trong chuyên đề này, ta sẽ đề cập đến các phương pháp giải toán cực trị hình
học bằng...
|
Đăng bài 23-07-12 08:43 AM
|
|
Đăng bài 20-07-12 02:40 PM
|
Đăng bài 19-07-12 04:23 PM
|
Đăng bài 19-07-12 02:44 PM
|
Đăng bài 18-07-12 05:29 PM
|
|
|
|
|
Đăng bài 16-07-12 11:36 AM
|
Cho ba tia $Ox,Oy,Oz$ đôi một vuông góc; $A,B,C$ là ba điểm lần lượt trên $Ox,Oy,Oz, G$ là trọng tâm của tam giác $\Delta ABC$. a) Giả sử $A,B$ cố định, $C$ di động trên $Oz$. Tìm tập hợp chân các đường trung tuyến vẽ từ $A$ và $B$ của tam giác $\Delta ABC$. Suy ra tập hợp trọng tâm $G$ của tam giác $\Delta ABC$. b) Giả sử $A$ cố định, $B,C$ di động sao cho $OB+OC=d (d$ là độ dài không đổi. Tìm tập hợp trung điểm của $BC$ và tập hợp trọng tâm $G$. c) Giả sử $a$ cố định, $OA=I$, $B$ và $C$ di động sao cho $OB+OC=2$. Dựng tam giác $ABC$ sao cho trung tuyến xuất phát từ $A$ của tam giác $ABC$ có độ dài cho sẵn $m$. Biện luận trong trường hợp $m$ có độ dài nhỏ nhất, tam giác $ABC$ là tam giác gì và tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$.
|
Đăng bài 13-07-12 03:47 PM
|
Đăng bài 13-07-12 01:16 PM
|
Đăng bài 13-07-12 11:21 AM
|
Đăng bài 13-07-12 10:01 AM
|
|
|
|
|
|
Đối với hệ tọa độ $(O,\overrightarrow {i}, \overrightarrow {j}, \overrightarrow {k})$ cho các vectơ: $\overrightarrow {u}=\overrightarrow {i}+2.\overrightarrow {j}-2.\overrightarrow {k};\overrightarrow {v}=2.\overrightarrow {i}+\overrightarrow {j}-2.\overrightarrow {k},\overrightarrow {w}=4.\overrightarrow {i}-5.\overrightarrow {k}$ a) Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow {u}, \overrightarrow {v}, \overrightarrow {w}$. b) Tìm coossin của các góc $(\overrightarrow {u};\overrightarrow {i}), (\overrightarrow {v};\overrightarrow {j}), (\overrightarrow {w};\overrightarrow {k})$. c) Tính các tích vô hướng $\overrightarrow {u}.\overrightarrow {v}, (\overrightarrow {u}+\overrightarrow {v})\overrightarrow {w}, \overrightarrow {v}(\overrightarrow {w}-\overrightarrow {u})$.
|
Đăng bài 12-07-12 02:57 PM
|
|
|
|
|
Trong không gian $Oxyz$ cho các vectơ: $\overrightarrow {a}(1;2;3), \overrightarrow {b}(2;3;-1), \overrightarrow {c}(3;-1;2),$ $\overrightarrow {u}(5;-5;1), \overrightarrow {v}(9;-3;7), \overrightarrow {w}(1;8;8),$ a) Chứng minh rằng ba vectơ $\overrightarrow {a}, \overrightarrow {b}, \overrightarrow {c}$ không đồng phẳng. b) Chứng minh rằng ba vectơ $\overrightarrow {u}, \overrightarrow {v}, \overrightarrow {w}$ đồng phẳng.
|
|
|
|
|
|
|
Đăng bài 11-07-12 08:11 PM
|
|
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$.Đặt $\overrightarrow {B_{1}A_{1}}=\overrightarrow {i},\overrightarrow {B_{1}B}=\overrightarrow {j},\overrightarrow {B_{1}C_{1}}=\overrightarrow {k}.M,N$ là hai điểm theo thứ tự thuộc $AC_{1},CD_{1}$ và thỏa mãn: $\overrightarrow {MA}=\alpha.\overrightarrow {MC_{1}},\overrightarrow {NC}=\beta.\overrightarrow {ND_{1}}$ a.Hãy biểu diễn các vectơ $\overrightarrow {B_{1}M},\overrightarrow {B_{1}N}$ theo ba vectơ $\overrightarrow {i},\overrightarrow {j},\overrightarrow {k}$ và $\alpha,\beta$. b.Xác định $\alpha,\beta$ để $MN//B_{1}D$ c.Tính độ dài đoạn thẳng $MN$.
|
|
|
|
Cho tứ diện $OABC$,gọi $A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}$ là các điểm thuộc $AB,BC,CD,DA$ sao cho: $\frac{\overrightarrow {AA_{1}}}{\overrightarrow {A_{1}B}}=\frac{\overrightarrow {BB_{1}}}{\overrightarrow {B_{1}C}}=\frac{\overrightarrow {CC_{1}}}{\overrightarrow {C_{1}D}}=\frac{\overrightarrow {DD_{1}}}{\overrightarrow {D_{1}A}}=t$ a) Chứng minh rằng với điểm $O$ bất kỳ trong không gian ta luôn có: $\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OD}=\overrightarrow {OA_{1}}+\overrightarrow {OB_{1}}+\overrightarrow {OC_{1}}+\overrightarrow {OD_{1}}$ b) Xác định giá trị của $t$ để bốn điểm $A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}$ đồng phẳng.
|
|
|