Nội dung theo thẻ

$\frac{1}{\sqrt{a_{1}}+\sqrt{a_{2}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{2}}+\sqrt{a_{3}}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{n-1}}+\sqrt{a_{n}}}=\frac{n-1}{\sqrt{a_{1}}+\sqrt{a_{n}}}$ (1)

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

662 lượt xem

Một cấp số cộng có

$5$ số hạng. Biết tổng của tất cả các số hạng của cấp số bằng

$100$ , tổng của ba số hạng cuối gấp bảy lần tổng của hai số hạng đầu. Hãy xác định cấp số đó.

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

688 lượt xem

Xen vào giữa các số

$7$ và

$22$ bốn số thực sao cho ta có một cấp số cộng nhận

$7$ là số hạng đầu và

$22$ là số hạng cuối.

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

605 lượt xem

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là

$5$ , số hạng cuối là

$45$ . Tổng tất cả các số hạng của nó là

$400$ . Tìm công sai và số các số hạng của cấp số đó.

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

831 lượt xem

Cho cấp số cộng

$\div a_{1};a_{2};a_{3};...$
Các số hạng của nó thỏa mãn các hệ thức:

$\begin{cases}a_{2}+a_{5}-a_{3}=10 \\a_{4}+a_{6}=26 \end{cases}$
Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

Dãy số Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

752 lượt xem

Trong các cấp số cộng dưới đây, hãy xác định số hạng cho tương ứng:
a)

$\div 2;5;8;...$ xác định

$u_{17}$ .
b)

$\div 2+\sqrt{3};4;6-\sqrt{3};...$ xác định

$u_{20}$ .

Dãy số Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

666 lượt xem

Một cấp số cộng

$(u_{n})$ có số hạng thứ ba bằng

$-15$ , số hạng thứ

$14$ bằng

$18$ . Tìm số hạng thứ

$10$ của cấp số đó.

Dãy số Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

753 lượt xem

Cho cấp số cộng

$1, 18, 35,…$ Tìm các số hạng của cấp số đó có thể viết với chữ số

$3$

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

728 lượt xem

Tìm tỉ lệ giữa các nghiệm của một phương trình trùng phương biết rằng các nghiệm này lập thành một cấp số cộng

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

1. Tìm cấp số cộng mà tổng ba số hạng đầu bằng 27, và tổng các bình phương của ba số hạng đó bằng 275

2. Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng bằng

$S_n=3n^2+4n$ . Tìm cấp số cộng đó

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Gọi

$T(m)$ là tổng của m số hạng đầu tiên của một cấp số cộng, chứng minh rằng:

$T(m+3)-3T(m+2)+3T(m+1)-T(m)=0$

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng nếu ba số dương

$m, n, p$ tạo thành một cấp số cộng thì ba số

$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{p}}, \frac{1}{\sqrt{p}+\sqrt{m}}, \frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{n}}$ cũng tạo thành một cấp số cộng

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng với mỗi cấp số cộng

$d_1, d_2, d_3,...$ ta đều có:
1.

$S=\frac{1}{\sqrt{d_1}+\sqrt{d_2}}+\frac{1}{\sqrt{d_2}+\sqrt{d_3}}+...+\frac{1}{\sqrt{d_{n-1}}+\sqrt{d_n}}=\frac{n-1}{\sqrt{d_1}+\sqrt{d_n}}$
2.

$J=d_1^2-d_2^2+d_3^2-...+d_{2k-1}^2-d_{2k}^2=\frac{k}{2k-1}(d_1^2-d_{2k}^2)$

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

824 lượt xem

Trong một cấp số cộng ta có:

$\frac{S_p}{S_q}=\frac{p^2}{q^2}$ . Chứng mính rằng:

$\frac{a_p}{a_q}=\frac{2p-1}{2q-1}$

Cấp số cộng

phiếu

1đáp án

609 lượt xem

Gọi

$c_1, c_2,....,c_n$ là các số hạng của một cấp số cộng với

$c_1=0$ . Rút gọn biểu thức:

$S=\frac{c_3}{c_2}+\frac{c_4}{c_3}+\frac{c_5}{c_4}+...+\frac{c_n}{c_{n-1}}-c_2(\frac{1}{c_2}+\frac{1}{c_3}+\frac{1}{c_4}+...+\frac{1}{c_{n-2}})$

Cấp số cộng

phiếu

0đáp án

517 lượt xem

Chứng minh rằng nếu a,b,c là số hạng thứ p,q,r của một cấp số cộng thì :

$(q-r)a+(r-p)b+(p-q)c=0$

Cấp số cộng

Trang trước 123 Trang sau 15 3050mỗi trang

111

bài viết

Nội dung theo thẻ

CẤP SỐ CỘNG

Thẻ liên quan