Cho $\triangle ABC$,biết $A(-1;-1),B(2;4),C(6;1)$.Lấy các điểm $M,N,P$ trên các đường thẳng $AB,CA,BC$ sao cho các điểm đó lần lượt chia các đoạn thẳng theo các tỉ số $-1;-\frac{1}{2};2$.
a.Xác định tọa độ của $M,N,P$.
b.Chứng minh rằng $M,N,P$ thẳng hàng.