Học tại nhà - Anh - HÌNH KHÔNG GIAN

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; cạnh $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2} $
Tính góc giữa :
$a) SC$ và $(ABCD)$
$b) SC$ và $(SAB)$
$c) SC$ và $(SBD)$

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, các kích thước $AB=1,BC=2a$.Hai mặt bên $SAB,SAD$ vuông góc với đáy còn cạnh bên $SC$ tạo với đáy một góc $60^0$
$a.$ Tính đường cao hình chóp
$b.$ Tính góc giữa hai mặt bên $(SBC),(SCD)$ hợp với mặt phẳng đáy

Hình học không gian Đường thẳng vuông góc... Góc giữa hai mặt phẳng Hình chóp tứ giác

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ vuông góc với nhau.Một điểm $A$ thuộc $(P)$ và một điểm $B$ thuộc $(Q)$.Gọi $\alpha $ là góc giữa đường thẳng $AB$ và $(P),\beta $ là góc giữa đường thẳng $AB,(Q)$
$a.$ Chứng minh $\alpha +\beta \leq 90^0$
$b.$ Khi nào thì $\alpha +\beta =90^0$

Hình học không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho tam giác $OAB$, cân tại đỉnh $O,OA=a$ và cạnh đáy $AB=a\sqrt{3} $.Trên các đường thẳng $Ax\bot (P),By\bot (P)$ với $Ax,By$ nằm cùng phía đối với mặt phẳng $(P)$, ta lấy theo thứ tự, hai điểm $M,N$ sao cho $AM=a,BN=\frac{a}{2} $
$a.$ Chứng minh tam giác $OMN$ vuông
$b.$ Tính góc hợp bởi mặt phẳng $(OMN),(P)$

Góc giữa hai mặt phẳng Đường thẳng vuông góc... Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Từ một điểm $S$ ngoài mặt phẳng $(P)$ ta kẻ đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ và nối $S$ với hai điểm phân biệt $B,C$ thuộc mặt phẳng $(P)$.Các đường thẳng $SB,SC$ tạo với mặt phẳng $(P)$ các góc $45^0$ và tạo với nhau góc $60^0$
$a.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(SAB),(SAC)$ vuông góc với nhau
$b.$ Tính góc giữa các mặt phẳng $(SBC),(P)$

Hình học không gian Góc giữa hai đường thẳng... Góc giữa hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho một đường thẳng $\Delta $ và một điểm $A$ không thuộc $\Delta $.chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua $A$ và cắt $\Delta $ thì nằm trong một mặt phẳng

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng $d,d'$ cắt nhau tại một điểm $A$.Một đường thẳng $\Delta $ cắt cả hai đường thẳng $d,d'.\Delta $nằm trong mặt phẳng nào ?

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

956 lượt xem

Cho tam giác đều $ABC$ tâm $O$ và một điểm $D$ không nằm trên măt phẳng $(ABC).$chứng minh rằng mặt phẳng đi qua hai đường thẳng $DA,DO$ thì đi qua trung điểm của đoạn thẳng $BC$

Hình học không gian Hình chóp tam giác Giao tuyến

0

phiếu

1đáp án

717 lượt xem

Trong không gian cho bốn điểm $A,B,C,D$ bất kì.Biết rằng qua ba điểm không thẳng hàng thì có một mặt phẳng.Vậy có tất cả mấy mặt phẳng được xác định qua ba điểm trong bốn điểm đã cho?

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

939 lượt xem

Từ một điểm $O$ trong không gian ta dựng bốn tia $Ox,Oy,Oz,Ot$.Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng được xác định bởi hai trong bốn tia?

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

888 lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ và một điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P).$Nối $(S)$ với các đỉnh của tứ giác; trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu mặt phẳng

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp ngũ giác $S.ABCDE$.Trên hai cạnh $SA,SC$ ta lấy theo thứ tự hai điểm $M,N$ sao cho $MN$ không song song với $AC$
$a.$ Tìm giao điểm của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng đáy $(ABCD)$
$b.$ Tìm giao điểm của $MN$ với các mặt phẳng $(SED),(SBE);(SBD)$
$c.$ Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(BMN)$ với mặt phẳng $(SED)$
$d.$ Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(BMN)$

Giao tuyến Thiết diện Hình chóp Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD;M$ là một điểm thuộc miền trong của tứ giác $ABCD$ và $P$ là một điểm thuộc đoạn $SM$
$a.$ Xác định giao điểm $R$ của đường thẳng $AP$ và mặt phẳng $(SBC)$ và giao điểm $Q$ của $AP$ với mặt phẳng $SCD$
$b.$ Xác định vì trí điểm $M$ để điểm $R$ nằm trên cạnh $SC$.Trong trường hợp này, xác định vị trí của điểm $Q$?
$c.$Xác định vị trí điểm $M$ để giao điểm $N$ của đường thẳng $DP$ với $mp(SBC)$ nằm trên $SB$
$d.$ Suy ra vị trí của $M$ để điểm $R$ thuộc $SC$ và điểm $N$ thuộc $SB$.Trong trường hợp này, chứng tỏ giao điểm $K$ của $CP$ với $mp(SAB)$ nằm trên $SA$

Hình chóp tứ giác Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A,D; AB=2CD,CD=AD$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD),SA=AB.$Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $SB$ và $F$ là giao điểm của cạnh $SC$ với mặt phẳng $(ADE)$
$a.$ Chứng minh các tam giác $SDC;SCB$ là các tam giác vuông.
$b.$ Chứng minh $(SDC)\bot (SAD)$
$(SBC)\bot (ADE)$
$(SAC)\bot (SBC)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hình chóp tứ giác

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a;SA=SB=SC=SD=\frac{a\sqrt{3} }{2};I;J $ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CD$
$a.$ Chứng minh $(SAC)\bot (ABCD);(SDB)\bot (ABCD);(SAB)\bot (SIJ)$
$c.$ Chứng minh $(SAB)\bot (SCD)$
$c.$ Từ tâm $O$ của hình vuông $ABCD$ kẻ $OH\bot SI$.Chứng minh $OH\bot (SAB)$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, cạnh $a$ và đường chéo $BD=\frac{2a\sqrt{3} }{3} ;SO\bot (ABCD)$ và $SB=SD=a$
$a.$ Chứng minh $SA\bot SC$
$b.$ Chứng minh $BD\bot SC$
$c.$ Chứng minh $(SAB)\bot (SAD)$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

945 lượt xem

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a.$.Qua hai đỉnh $B,D$ ta kẻ hai tia $Bx,Dy$ cùng chiều và cùng vuông góc với $mp(ABCD)$.Một điểm $M$ thuộc $Bx$ và một điểm $N$ thuộc $Dy$ thỏa mãn hệ thức.
$BM.DN=\frac{a^2}{2} $
Đặt $\alpha =\widehat{BOM} $ và $\beta =\widehat{DON} $
$a.$ Chứng minh hệ thức $\tan \alpha .\tan \beta =1$
$b.$ Chứng minh $MN\bot AC$
$c.$ Chứng minh $(ACM)\bot (CAN)$
$d.$ Chứng minh $(AMN)\bot (CMN)$
$e.$ Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ trên $MN$.Chứng minh : $AH\bot HC$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ có các mặt bên $ABC,DBC$ là các tam giác đều $I$ là trung điểm của cạnh $BC$
$a.$ Chứng minh $BC\bot (AID)$
$b.$ Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $AID$.Chứng minh $AH\bot (BCD)$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

662 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi, hai mặt bên $(SAB),(SAD)$ vuông góc với đáy $(ABCD)$
Từ $A$ kẻ $AI\bot BC$ và từ tâm $O$ của hình thoi $ABCD$, kẻ $OE\bot SC$ chứng minh
$a) BD\bot (SAC)$
$b) BC\bot (SAI)$
$c) SC\bot (BED)$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$.Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $BB'$ và $A'C'$.Điểm $K$ thuộc $B'C'$ sao cho $\overrightarrow {KC'}=-2.\overrightarrow {KB'}$.
Chứng minh rằng bốn điểm $A,I,J,K$ cùng thuộc một mặt phẳng.

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba tia $Ox,Oy,Oz$ không đồng phẳng và đôi một vuông góc với nhau.Trên các tia $Ox,Oy,Oz$ theo thứ tự, lấy các điểm $A,B,C$ và $H$ là một điểm thuộc mặt phẳng $(ABC)$
$a.$ Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để $OH\bot (ABC)$ là $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$
$b.$ Chứng minh rằng khi $OH\bot (ABC)$ thì hệ thức sau đây được thỏa mãn
$\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2} $
$c.$ Chứng minh rằng tam giác $ABC$ là tam giác nhọn

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ tam giác $ABCD.A'B'C'D'$.Gọi $G$ và $G'$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C',I$ là giao điểm của hai đường thẳng $AB'$ và $A'B$.Chứng minh rằng các đường thẳng $GI$ và $CG'$ song song với nhau.

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

724 lượt xem

Trên mặt phẳng $(P)$ cho đường tròn đường kính $AB$ và một điểm $M$ thuộc đường tròn.Kẻ hai đường thẳng $\Delta ,\Delta '$ theo thứ tự vuông góc với mặt phẳng $(P)$ tại $A,B$
$a.$ Chứng minh $(M,\Delta )\bot (M,\Delta ')$
$b.$ Lấy một điểm $C$ thuộc $\Delta $.Chứng minh $(CMA)\bot (CMB)$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

636 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, góc nhọn $A$ của đáy bằng $60^0$, cạnh $SB=a$ các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau
$a.$ chứng minh hình chiếu của đỉnh $S$ xuống mặt phẳng đáy $(ABCD)$ trùng với tâm của hình thoi $ABCD$
$b.$ Chứng minh tam giác $SAC$ là tam giác vuông
$c.$ Gọi $E,F$ theo thứ tự là trung điểm của $SA,SC$.Chứng minh $(BED)\bot (BFD)$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

543 lượt xem

Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có các kích thước $AB=2a;AD=a;AA'=3a$.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'C,BB'$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

709 lượt xem

Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ có đường chéo $AC'=a$ và tạo với mặt bên một góc $\alpha $.Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của $AC',BB'$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

872 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ đường cao đi qua đỉnh $C$ của đáy $(ABC)$.Mặt bên $SAB$ là tam giác vuông, cạnh huyền $AB=a$ và góc nhọn $\widehat{SAB}=\alpha $.Mặt phẳng $(SAB)$ tạo với mặt đáy $(ABC)$ một góc $\beta $.Tính khoảng cách từ đỉnh $C$ đến $mp(SAB)$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hai tam giác $ACD;BCD$ chung đáy $CD$ và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.Biết $CD=2x,AC=AD=BC=BD=a$.Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CD$
$a.$ Chứng minh $IJ$ là đoạn vuông góc chung của $AB,CD$
$b.$ Tính $AB,IJ$ theo $a$ và $x$
$c.$ Xác định giá trị $x$ để hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(ABD)$ vuông góc với nhau

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

550 lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; tâm $O,SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{6} $
$a.$ Tính khoảng cách từ đỉnh $A$ đến $mp(SBC)$
$b.$ Tính khoảng cách từ điểm $O$ đến $mp(SBC)$
$c.$ Dựng và tính đoạn vuông góc chung của các đường thẳng :
$SB$ và $CD$
$SC$ và $BD$
$d.$ Dựng và tính đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $SC,AD$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

808 lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$
$a.$ Gọi $MN$ là đoạn vuông góc chung của hai đường chéo không xuất phát từ một đỉnh của hai mặt bên kề nhau $A'B,B'C$.dựng đoạn thẳng $MN$
$b.$ Tính $MN$ theo $a$
$c.$ Xác định vị trí của điểm $M$ trên $A'B$ và điểm $N$ trên $B'C$

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

604 lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. gọi $M$ là trung điểm $AB, N$ là tâm của hình vuông $ADD'A'$
a) Tính bán kính $R$ mặt cầu $(S)$ qua $C,D',M,N$
b) Tính bán kính $r$ của đường tròn $(C)$ là giao điểm của $(S)$ và cầu $(S')$ qua $A', B, C', D$
c) Tính diện tích $S$ của thiết diện tạo bởi $(CMN)$ và hình lập phương

Hình học không gian

Đăng bài 12-06-12 11:17 AM

hoàng anh thọ
17 2

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ và $M$ là một điểm thuộc cạnh $SC,N$ là điểm thuộc cạnh $BC$
$a.$ Tìm giao điểm của $AM$ với mặt phẳng $(SBD)$ và giao điểm của $SD$ với mặt phẳng $(AMN)$
$b.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(SCD)$
$c.$ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(AMN)$

Thiết diện Giao tuyến Hình chóp tứ giác Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

9K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$; một điểm $M$ thuộc miền trong của tam giác $ABC$ và một điểm $N$ thuộc miền trong của tam giác $DAB$
$a.$ Tìm giao điểm của $MN$ với mặt phẳng $(SBC)$
$b.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(CDN),(BDM)$
$c.$ Giả sử tứ diện $ABCD$ là tứ diện đều, cạnh $a$ và $M,N$ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác $ABC,DBC$.Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(AMN)$

Tứ diện Giao tuyến Thiết diện Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

915 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB;I,J,K$ theo thứ tự là các điểm nằm trên các cạnh $SA,AB,BC$
$a.$ Tìm giao điểm của đường thẳng $IK$ với mặt phẳng $(SBD)$
$b.$ Tìm giao điểm của mặt phẳng $(IJK)$ với các đường thẳng $SC,SD$
$c.$ Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(IJK)$

Thiết diện Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $I,I'$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $BC,B'C'$
$a.$ Chứng minh $AI//A'I'$
$b.$ Tìm giao điểm của đường thẳng $IA'$ với mặt phẳng $(AB'C')$
$c.$ Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng $(AB'C),(BA'C')$ song song với cạnh $AC$

Hai đường thẳng song... Hình học không gian Giao tuyến

0

phiếu

1đáp án

772 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, có cạnh $AB=12cm,AD=5cm$.Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và một điểm $M$ thuộc cạnh $SC$ và song song với đường chéo $BD$
$a.$ Chứng minh rằng khi $M$ di chuyển trên $SC$ thì mặt phẳng $(P)$ luôn đi qua một đường thẳng cố định.
$b.$ Dựng giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ với mặt phẳng $(SBD)$
$c.$ Gọi các giao điểm của $mp(P)$ với $SB,SD$ theo thứ tự là $E,F$.Tính độ dài đoạn thẳng $EF$ khi điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $SC$

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng Giao tuyến

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường thẳng $c$ song song với một mặt phẳng $(P)$ và hai đường thẳng $a,b$ cắt $(P)$ theo thứ tự tại hai điểm $A,B$.Chứng minh rằng để hai đường thẳng $a,b$ cắt nhau hoặc song song với nhau thì điều kiện cần và đủ là $c//AB$

Hình học không gian Hai đường thẳng chéo nhau Hai đường thẳng song...

0

phiếu

1đáp án

799 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$.Một mặt phẳng $\alpha $ song song với $AC,BD$ cắt tứ diện theo một tứ giác $MNPQ$
$a.$ Chứng minh $MNPQ$ là hình bình hành
$b.$ Mặt phẳng $\alpha $ phải thỏa mãn điều kiện gì để $MNPQ$ là hình thoi?

Đường thẳng song song mặt phẳng Thiết diện Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

687 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ và $M,N,Q$ là ba điểm lấy trên các cạnh $SA,SB,SD$
$a.$ Xác định giao điểm $P$ của cạnh $SC$ với $mp(MNQ)$
$b.$ Mặt phẳng $(MNQ)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác $MNPQ$ là hình thang?
$c.$ Mặt phẳng $(MNQ)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành?

Hình học không gian Thiết diện

0

phiếu

1đáp án

855 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành; $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CD$
$a.$ Chứng minh $MN//(SBC)$ và $MN//(SAD)$
$b.$ Gọi $P$ là trung điểm của $SA$.Chứng minh $SB//(MNP)$ và $SC//(MNP)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

770 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD;E,F$ theo thứ tự là hai điểm lây trên $AB$ và $AD$ sao cho :
$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FD}=k,k\neq 1 $
Và $H,G$ là hai điểm theo thứ tự thuộc các cạnh $CB,CD$ sao cho
$\frac{CH}{HB}=\frac{GC}{GD}=k', k'\neq 1 $
$a.$ Chứng minh bốn điểm $E,F,G,H$ cùng thuộc một mặt phẳng song song với $BC$ và cho biết hình dạng của tứ giác $EFGH$
$b.$ Xác định liên hệ giữa $k, k'$ để tứ giác $EFGH$ là hình bình hành
$c.$ Xác định liên hệ giữa $k,k'$ để tứ giác $EFGH$ là hình thoi

Hình học không gian Đường thẳng song song mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

860 lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$; $M$ là trung điểm của cạnh $A'B'$.
$a.$ Chứng minh $B'C//mp(AMC')$
$b.$ Xác định giao tuyến $d'$ của hai mặt phẳng $AB'C'$ và $(A'BC)$ và chứng minh $d//(BB'C'C)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Giao tuyến Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

862 lượt xem

Cho hai đường thẳng chéo nhau $\Delta ,\Delta '$ và một đường thẳng $d$ cắt $\Delta $ ở $A$ và cắt $\Delta '$ ở $A'$ và một số thực $k\neq 1$
Chứng minh rằng tập hợp các điểm $I$ thỏa mãn hệ thức $\frac{IA}{IA'}=k $, khi $k$ thay đổi, là một mặt phẳng song song với $\Delta ,\Delta '$

Đường thẳng song song mặt phẳng Định lý Talét trong không gian Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

973 lượt xem

Cho mặt phẳng $(P)$ và hai điểm $A,B$ không nằm trên mặt phẳng ấy.Một mặt phẳng $(Q)$ thay đổi nhưng luôn luôn chứa hai điểm $A,B$ cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến $d$
Xét vị trí tương đối của các đường thẳng $d$ khi mặt phẳng $(Q)$ thay đổi

Giao tuyến Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường thẳng $a$ song song với hai mặt phẳng $(P),(Q)$ và một đường thẳng $b$ cũng song song với mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(Q)$.Xác định vị trí tương đối giữa $a,b$ để hai mặt phẳng $(P),(Q)$ song song với nhau

Hai mặt phẳng song song

0

phiếu

1đáp án

871 lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ song song với nhau.Chứng minh rằng mọi đường thẳng $a$ nằm trong $(P)$ thì đều song song với mặt phẳng $(Q)$

Đường thẳng song song mặt phẳng Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

999 lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$ và $D,E$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên $AA',CC'$
$a.$ Chứng minh $(DGC')//(AB'E)$
$b.$ Chứng minh $DG//(AB'E)$

Hai mặt phẳng song song Đường thẳng song song mặt phẳng Hình lăng trụ Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.Gọi $M,P,R$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,CC',A'D'$
$a.$ Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng $(MPR)$
$b.$ Chứng minh $(MPR)//(A'BC')$

Hình học không gian Thiết diện Hai mặt phẳng song song Hình lăng trụ

0

phiếu

1đáp án

815 lượt xem

Trong không gian cho bốn đường thẳng $d_1,d_2,d_3,d_4$ đôi một cắt nhau và không có ba đường thẳng bất kì nào đồng quy
$a.$ Có tất cả bao nhiêu giao điểm?
$b.$ Chứng minh rằng cả bốn đường thẳng ấy đều nằm trên một mặt phẳng
$c.$ Chứng tỏ rằng có thể chia tập hợp các giao điểm của các đường thẳng trên thành hai nhóm : Nhóm ba điểm đường thẳng và nhóm $3$ điểm là ba đỉnh của một tam giác

Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Phép đối xứng qua mặt phẳng $(P)$ biến đường thẳng $(d)$ thành đường thẳng $(d')$. Xác định vị trí tương đối của $(d)$ và $(d')$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $(d)$ nằm trên $(P)$.

b) $(d)$ vuông góc $(P)$.

c) $(d)$ song song với $(P)$

d) $(d)$ cắt $(P)$ và không vuông góc với $(P)$.

e) $(d)$ cắt $(P)$ và góc giữa $(d)$ và $(P)$ bằng $45^{0}$.

Vị trí tương đối giữa...