Vị trí tương đối trong không gian

0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $(d_1), (d_2)$ có phương trình:
            $(d_1): \frac{x}{0}=\frac{y-1}{0}=\frac{z-1}{-1}   ;   (d_2): \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{0}=\frac{z}{0}       $
1. Chứng minh rằng $(d_1); (d_2)$ cắt nhau. Xác định tọa độ giao điểm của chúng
2. Lập phương trình mặt cầu tiếp xúc với $(d_1), (d_2)$ và có tâm thuộc đường thẳng (d), có phương trình:
            $(d): \begin{cases}x=1+t \\ y=t\\z=-2+t \end{cases} ; t\in R$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau :
$a. d_1 : 4x-10y+1=0;  d_2:\begin{cases}x=1+2t \\ y=-3-2t \end{cases} $
$b. d_1 :12x-6y+10=0;  d_2:\begin{cases}x=5+t \\ y=3+2t \end{cases} $
$c. d_1 :8x+10y-12=0;  d_2:\begin{cases}x=-6+5t \\ y=6-4t \end{cases} $
0
phiếu
1đáp án
889 lượt xem

Trong hệ tọa độ Đề-các $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P): x + y + z = 3$ và mặt cầu ($C$): ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 12$. Mặt phẳng ($P$) cắt mặt cầu $(C)$ theo giao tuyến là đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 4; 5), B(0; 3; 1), C(2; -1; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình:
            $(P): 3x-3y-2z-15=0$
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để điểm M nằm trên mặt phẳng (P) có tổng các bình phương khoảng cách đến các điểm A, B, C nhỏ nhất là điểm M phải là hình chiếu vuông góc của điểm G trên mặt phẳng (P). Xác định tọa độ của điểm M đó
0
phiếu
1đáp án
857 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai đường thẳng:
${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - 1 + t\\
z = 1
\end{array} \right. $
${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 1 + t\\
z = 3 - t
\end{array} \right. $
$1$. Chứng tỏ ${\Delta _1};{\Delta _2}$ chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng $\alpha $ chứa ${\Delta _1}$ và song song với ${\Delta _2}$.
$2$. Tính khoảng cách giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$
0
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

Trong hệ tọa độ Đề các $Oxyz $ cho mặt phẳng ($P):$ $16x - 15y - 12z + 75 = 0$
$a)$ Lập pt mặt cầu ($S$) tâm gốc tọa độ $O$, tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$
$b$) Tìm tọa độ tiếp điểm $H$ của mặt phẳng ($P$) với mặt cầu $(S)$
$c$) Tìm điểm đối xứng của gốc tọa độ $O$ qua mặt phẳng $(P).$
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P) biết:
                  $(d): \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{5}   ;  (P): 2x+y+z-8=0  $
1. Chứng minh rằng (d) cắt (P) và không vuông góc với (P), từ đó xác định tọa độ giao điểm I của (d) và (P)
2. Lập phương trình đường thẳng $(d_1)$ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P)
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hai đường thẳng ${d_1};{d_2}$ có phương trình:
${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 0\\
z =  - 5 + t
\end{array} \right.$
${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 4 - 2t'\\
z = 5 + 3t'
\end{array} \right.$
$1$. Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau.
$2$. Gọi đường vuông góc chung của ${d_1};{d_2}$ là $MN (M \in {d_1};\,\,N \in {d_2})$. Tìm tọa độ của $M, N$ và viết phương trình tham số của đường thẳng ($MN).$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho đường thẳng (d) và mặt cầu (S) có phương trình:
             $(d): \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2} ,  (S): (x-4)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=27   $
1. Chứng minh rằng (d) cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B. Tính độ dài AB
2. Viết phương trình đường thẳng $(\Delta)$ song song với (d) và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm E, F sao cho EF có độ dài lớn nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt cầu (S) có phương trình :
          $(d): \begin{cases}4x-3y+3=0 \\ x-3z-9=0 \end{cases} ;  (S): x^2+y^2+z^2-2x-4y-2z+5=0 $
Xác định vị trí tương đối của (d) và (S)
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình :
          $(S): x^2+y^2+z^2-2x+6y-4z+13=0$
và đường thẳng (d) đi qua điểm $A(2; 1; 0)$ có vtcp $\overrightarrow{a}(1; m; -2) $. Biện luận theo m số giao điểm của (d) và (S)
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của đường thẳng (d) và mặt cầu (S), biết:
            $(d): \begin{cases}x=1-t \\ y=2t\\z=-1+2t \end{cases} , t\in R   ,  (S): x^2+y^2+z^2-2y-1=0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta $có phương trình là:$\left\{ \begin{array}{l}
2x + y + 1 = 0\\
x - y + z - 1 = 0
\end{array} \right.$
và đường thẳng $\Delta ’$ có phương trình là:$\left\{ \begin{array}{l}
3x + y - z + 3 = 0\\
2x - y + 1 = 0
\end{array} \right.$
$1.$ Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm $I$ của chúng.
$2$. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ($\beta $) đi qua hai đường thẳng $\Delta $ và $\Delta $’.
$3$. Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng ($\beta $) và ba mặt phẳng tọa độ.
1
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

Cho hai đường thẳng $\Delta $ và $\Delta $’ có phương trình sau đây:
$\begin{array}{l}
\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\\
\Delta ':\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{5} = \frac{z}{{ - 2}}
\end{array}$
$1$. Chứng minh rằng $2$ đường thẳng $\Delta $ và $\Delta $’ chéo nhau
$2$. Viết phương trình đường vuông góc chung của $\Delta $ và $\Delta $’
0
phiếu
1đáp án
656 lượt xem

Cho góc tam diện $Oxyz$ và $\frac{1}{8}$ mặt cầu đơn vị ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 1;x \ge 0;y
\ge 0;z \ge 0$ trong góc tam diện ấy. Mặt phẳng ($P$) tiếp xúc với $\frac{1}{8}$ mặt cầu ấy tại
$M$, cắt $Ox, Oy, Oz$ lần lượt tại $A, B, C$ sao cho $OA = a > 0. OB = b > 0; OC = c > 0.$
Chứng minh rằng:
$1$. $\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}} = 1$
$2$. $(1 + {a^2})(1 + {b^2})(1 + {c^2}) \ge 64$. Tìm vị trí điểm $M$ để đạt dấu đẳng thức.
124

bài tập

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002: hú 9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara