Học tại nhà - Anh - Khoảng cách trong không gian

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với nhau, gọi $d$ là giao tuyến của chúng. Cho $2$ điểm $A\in (Q), B\in (P)$ thỏa mãn khoảng cách từ $B$ đến $(Q)$ bằng khoảng cách từ $A$ đến $(P)$. Chứng minh góc tạo bởi $AB$ với mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(Q)$ bằng nhau.

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hình học không gian

1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trên các cạnh $AD$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$ lấy các điểm $M, N$ sao cho $\frac{AM}{AD}=\frac{BN}{BD}=m$. Tìm khoảng cách giữa các trọng tâm tam giác $\Delta ACN$ và $\Delta BMC$ theo $AB=a$.

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. $M, N$ theo thứ tự là trung điểm $AD, BB'$. $I$ là tâm đáy trên của hình lập phương. Đường thẳng qua $I$ song song với $MN$, cắt mp $(AA'D'D)$ tại $K$ . Tìm độ dài $IK$ biết $MN=a$.

Khoảng cách trong không gian Hình học không gian Hình lập phương

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Mặt phẳng song song với đường thẳng $BC$ cắt cạnh $AB$ tại $P$ và $AC$ tại $Q$. Điểm $P$ chia cạnh $AB$ theo tỉ số $3:5$ (bắt đầu từ điểm $A$). Tính độ dài đoạn $PQ$ nếu $BC=12cm$.

Hình học không gian Khoảng cách trong không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho lăng trụ tam giác $ABCA'B'C'$. $G$ và $G'$ là trọng tâm hai đáy. Qua trung điểm $M$ của $GG'$ kẻ một đường thẳng song song $CA'$, nó cắt mặt $ABB'A'$ và $BCC'A'$ tại $F, E$. Tìm độ dài $FE$ biết $CA'=a$.

Hình lăng trụ Hình học không gian Khoảng cách trong không gian

1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $M, N$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $AB, CD$. Tìm độ dài đoạn $MN$

Hình học không gian Khoảng cách trong không gian Tứ diện đều

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tam giác $ABC,$ cạnh $a.$ Từ trung điểm $I$ của cạnh $BC$, ta kẻ $Ix$ vuông góc với mặt phẳng $( ABC)$ và lấy trên đó một điểm $D$ sao cho $ID=IA.$
Tính :
a) Góc hợp bởi hai mặt phẳng $(DAB)$ và $(ABC).$
b) Góc hợp bởi hai mặt phẳng $(ADB)$ và $(ADC.)$
c) Tính khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(ADB).$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách từ 1 điểm...

Đăng bài 23-07-12 02:57 PM

cobedangyeu_pro97
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Các cạnh của tam giác được cho bởi các phương trình sau:
$AB:x+y=4; BC:3x-y=0; CA: x-3y-8=0$
a) Tính các góc của tam giác.
b) Tính chu vi và diện tích của tam giác.
c) Tính độ dài các bán kính $r, R$ của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Hình giải tích trong mặt phẳng Góc giữa 2 đường thẳng... Đường tròn

Đăng bài 21-07-12 11:06 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho hình cầu $(S)$ tâm $O$ bán kính $R=5cm$. Tam giác $ABC$ với ba cạnh $BC=13cm, CA=14cm, AB=15cm$, trong đó cả ba cạnh cùng tiếp xúc với mặt cầu. Tìm khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$.

Mặt cầu Khoảng cách từ 1 điểm... Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D,AB=AD=a; CD=2a$. Cạnh bên $SD$ vuông góc với đáy và $SD=a$
a) Chứng minh rằng tam giác $SBC$ vuông. Tính diện tích tam giác $SBC$
b) Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$

Phương pháp toạ độ trong... Hai đường thẳng vuông... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình học không gian

Đăng bài 12-06-12 09:26 AM

hoàng anh thọ
17 2

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chữ nhật $ABCD$ ($AC$ là đường chéo) và $ABEF$ ($AE$ là đường chéo) không cùng nằm trong một mặt phẳng và thỏa mãn các điều kiện: $AB = a;AD = AF = a\sqrt 2 $. Đường thẳng $AD$ vuông góc với đường thẳng $BF$. Gọi $HK$ là đường vuông góc chung của $AC$ và $BF$ ($H$ thuộc $AC$, $K$ thuộc $BF$).
$1$. Gọi $D$ là giao điểm của đường thẳng $DF$ với mặt chứa $AC$ và song song với $BF$. Tính tỉ số $\frac{{DI}}{{DF}}$
$2$. Tính độ dài $HK$
$3$. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện $ABHK$

Hình học không gian

Đăng bài 25-04-12 02:36 PM

hoàng anh thọ
17 2

0

phiếu

0đáp án

837 lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD$. $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh băng $2$. Gọi $E, F$ tương ứng là các trung điểm của các cạnh $AB$ và $DD_1$
$1$. Chứng minh rằng đường thẳng $EF$ song song với mặt phẳng $\left( {BD{C_1}} \right)$ và tính độ dài đoạn thẳng $EF$
$2$. Gọi $K$ là trung điểm của đoạn $C_1D_1$. Tính khoảng cách từ đỉnh $C$ đến mặt phẳng $(EKF)$ và xác định góc giữa hai đường thẳng $EF$ và $BD$

Hình học không gian

Đăng bài 26-04-12 03:39 PM

hoàng anh thọ
17 2

0

phiếu

1đáp án

941 lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD$. $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh băng $2$. Gọi $E, F$ tương ứng là các trung điểm của các cạnh $AB$ và $DD_1$
$1$. Chứng minh rằng đường thẳng $EF$ song song với mặt phẳng $\left( BDC_1 \right)$ và tính độ dài đoạn thẳng $EF$
$2$. Gọi $K$ là trung điểm của đoạn $C_1D_1$. Tính khoảng cách từ đỉnh $C$ đến mặt phẳng $(EKF)$ và xác định góc giữa hai đường thẳng $EF$ và $BD$

Hình học không gian

Đăng bài 26-04-12 03:40 PM

hoàng anh thọ
17 2

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Chứng minh rằng :
a) Tâm các mặt của một khối lập phương cho trước là các đỉnh của một khối $8$ mặt đều.
b) Tâm các mặt của một khối $8$ mặt đều cho trước là các đỉnh của một khối lập phương.

Khối đa diện

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ đỉnh $S$ đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ tâm $O$ góc nhọn $\widehat{A}=60^0 $.Các cạnh bên $SA=SC;SB=SD=a\sqrt{3} $
$a.$ Tính khoảng cách từ đỉnh $S$ đến $mp(ABCD)$
$b.$ Tính khoảng cách từ điểm $O$ đến $mp(SBC)$
$c.$ Tính khoảng cách giữa các đường thẳng $SB,AD$
$d.$ Dựng và tính đoạn vuông góc chung giữa hai đường thẳng $BD,SC$

Hình chóp tứ giác Khoảng cách từ 1 điểm... Đường vuông góc chung

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian cho hai tia $Ax,By$ chéo nhau và vuông góc với nhau,$AB$ là đoạn vuôn góc chung.Trên $Ax,By$ theo thứ tự, ta lấy các điểm $M,P$ thỏa mãn hệ thức
$2AM.AP=AB^2$
Chứng minh rằng khoảng cách giữa trung điểm $O$ của đoạn thẳng $AB$ đến đường thẳng $MP$ thì bằng $\frac{1}{2} AB$

Hình học không gian Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, cạnh $a$ và góc nhọn $\widehat{A}=60^0 ;SA=SB=SD=\frac{a\sqrt{3} }{2} $
$a.$ Tính khoảng cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng đáy và tính độ dài cạnh $SC$
$b.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(SAC),(ABCD)$ vuông góc với nhau.
$c.$ Chứng minh $SB\bot BC$
$d.$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBD),(ABCD)$

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hai đường thẳng vuông... Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình thoi $ABCD$ có tâm là $O$ và cạnh $a$ và $OB=a\frac{\sqrt{3}}{3}$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ tại $O$, lấy điểm $S$ sao cho $SB=a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$.

Khoảng cách trong không gian

0

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại đỉnh $C,CA=CB=a,SA$ vuông góc với đáy $(ABC);SA=a\sqrt{3};D$ là trung điểm của cạnh $AB$
$a.$ Tính góc giữa hai đường thẳng $SD,AC$
$b.$ Tính góc giữa hai đường thẳng $SD,BC$
$c.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC,SD$

Hình chóp tam giác Góc giữa hai đường thẳng... Khoảng cách giữa 2 đường...

0

phiếu

1đáp án

850 lượt xem

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Qua trung điểm $I$ của cạnh $AB$ dựng đường thẳng $(d)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Trên $(d)$ lấy điểm $S$ sai cho $SI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tìm khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAD)$.

Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a$
1. Tính khoảng cách tử $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$
2. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp $S.ABCD$
3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$

Hình chóp tứ giác đều Khoảng cách từ 1 điểm... Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách giữa 2 đường...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ cạnh đáy bằng $a$. Gọi $E$ là điểm đối xứng của $D$ qua trung điểm của $SA$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AE,BC$.
1) Chứng minh $MN\bot BD$.
2) Tính theo $a$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN,AC$.

Hình học không gian Hai đường thẳng vuông... Khoảng cách giữa 2 đường... Phương pháp toạ độ trong...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a, SA=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Tính khoảng các giữa hai đường thẳng $BD,SC$.

Khoảng cách giữa 2 đường... Hình học không gian Phương pháp toạ độ trong...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a$. Gọi $E$ là trung điểm của $CD$. Tính theo $a$ khoảng cách từ điểm $S$ đến đường thẳng $BE$.

Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$. Qua trung điểm $I$ của cạnh $AB$ dựng đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Trên $d$ lấy điểm $S$ sao cho $SI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
1) Tìm thể tích hình chóp $S.ACD$.
2) Tìm khoảng cách từ $C$ đến $(SAD)$.

Phương pháp toạ độ trong... Hình học không gian Thể tích khối chóp Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

963 lượt xem

Trong không gian cho hai điểm $A(1;4;2), B(-1;2;4)$ và đường thẳng : $\Delta:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$.
Tìm điểm $M\in \Delta$ sao cho đại lượng $MA^2+MB^2 $ nhận giá trị nhỏ nhất.

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Khoảng cách trong không gian

0

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA=a\sqrt{6} $ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ đáy $ABCD$ là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính $AD=2a$
$a.$ Tính các khoảng cách từ $A$ và $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$
$b.$ Tính khoảng cách từ đường thẳng $AD$ đến mặt phẳng $(SBC)$
$c.$ Tính diện tích của thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ với mặt phẳng $(\alpha) $ song song với mặt phẳng $(SAD)$ và cách một khoảng bằng $\frac{a\sqrt{3} }{4} $

Hình học không gian Khoảng cách từ 1 điểm... Khoảng cách giữa đường... Diện tích thiết diện

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a,SA=a$ và vuông góc với $(ABCD)$.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng :
$a) SB$ và $AD d)SC$ và $AD$
$b) SC$ và $BD e) SB $ và $AC$
$c) SB$ và $CD$

Hình chóp tứ giác Hình học không gian Khoảng cách giữa 2 đường...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$,đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB=a$.Gọi $M$ là trung điểm của $AC$
$a.$ Hãy dựng đoạn vuông góc chung của $SM,BC$
$b.$ Tính độ dài đoạn vuông góc chung của $SM,BC$

Đường vuông góc chung Khoảng cách giữa 2 đường... Hình học không gian Hình chóp tam giác

1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh $a$ góc $\widehat{A}=60^0 $ và có đường cao $SO=a$
$a.$ Tính khoảng cách từ $O$ đến $(SBC)$
$b.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD,SB$

Hình học không gian Khoảng cách giữa 2 đường... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình chóp tứ giác

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường tròn đường kính $AB=2R$ chứa trong mặt phẳng $(\alpha) ,SA$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha) ,SA=h$ với $0<h<2R$. Gọi $M$ là một điểm di động trên đường tròn. Xác định vị trí của $M$ để đọan nối trung điểm hai đoạn $AM,SB$ là đoạn thẳng vuông góc chung của chúng, khi đó tính độ dài của đoạn vuông góc chung này

Hình học không gian Đường vuông góc chung Khoảng cách giữa 2 đường...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,BC=a,SA=SB=SC=\frac{a\sqrt{3} }{2} $
$a.$ Tính khoảng cách từ $S$ tới mặt phẳng $(ABC)$
$b.$ Tính góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$

Hình chóp tam giác Hình học không gian Khoảng cách từ 1 điểm... Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, tâm $O$.Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,BC$.Biết rằng góc giữa $MN$ và $(ABCD)$ bằng $60^0$
$a.$ Tính $MN,SO$
$b.$ Tính góc giữa $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$

Hình học không gian Hình chóp tứ giác đều Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Khoảng cách trong không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $O,SA=a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.Gọi $I,M$ theo thứ tự là trung điểm của $SC,AB$
$a.$ Chứng minh rằng $OI\bot (ABCD)$
$b.$ Tính khoảng cách từ $I$ đến đường thẳng $CM$ từ đó suy ra khoảng cách từ $S$ tới $CM$

Hình học không gian Đường thẳng vuông góc... Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC),\Delta ABC$ vuông tại $C$ với $AB=2a,\widehat{BAC}=30^0 $.Gọi $M$ là một điểm di động trên cạnh $AC,H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên $BM$
$a.$ chứng minh rằng $AH\bot BM$
$b.$ Đặt $AM=x$ với $0\leq x\leq \sqrt{3} $.Tính khoảng cách từ $S$ đến $BM$ theo $a,x$.Tìm các giá trị của $x$ để khoảng cách này có giá trị nhỏ nhất, lớn nhất

Hai đường thẳng vuông... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

936 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a,SA=a\sqrt{3} $ và vuông góc mặt phẳng $(ABCD)$
$a.$ Hãy dựng đường thẳng qua trung điểm của cạnh $SC$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$
$b.$ Hãy dựng đường thẳng qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$.Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$
$c.$ Tính khoảng cách từ $O$ đến $(SBC)$
$d.$ Tính khoảng cách từ trọng tâm của $\Delta SAB$ đến $(SAC)$

Hình học không gian Đường thẳng vuông góc... Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat{ASB}=90^0,\widehat{BSC}=60^0,\widehat{ASC}=120^0 $ và $SA=SB=SC=a$.Gọi $I$ là trung điểm cạnh $AC$
$a.$ chứng minh rằng $SI\bot (ABC)$
$b.$ Tính khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$

Đường thẳng vuông góc... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$ mặt bên $(SBC)$ vuông góc với đáy.Gọi $M,N,P$ theo thứ tự là trung điểm $AB,SA,AC$
$a.$ Chứng minh rằng $(MNP)//(SBC)$
$b.$ Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(MNP),(SBC)$

Hình học không gian Hai mặt phẳng song song Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=3a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Giả sử $AB=BC=2a; \widehat{ABC}=120^0$ tìm khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ vuông cân, $AB=AC=a,M$ là trung điểm cạnh $BC$. Trên các nửa đường thẳng $AA',MM'$ vuông góc $mp(ABC)$, về cùng một phía, lấy tương ứng các điểm $N,I$ sao cho $2MI=NA=a$. Gọi $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $A$ tới $NB$
$a.$ Chứng minh $AH\bot NI$
$b.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB,HI$

Hình học không gian Khoảng cách giữa 2 đường...

0

phiếu

1đáp án

888 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ có $AD\bot mp(ABC), AC=AD=4cm, AB=3cm, BC=5cm$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $mp(BCD)$

Hình học không gian Khoảng cách từ 1 điểm... Tọa độ trong không gian

Đăng bài 31-05-12 08:55 AM

hoàng anh thọ
17 2

0

phiếu

1đáp án

683 lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $a,SA\bot (ABCD),SA=a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng :
$a) SC,BD; b) AC,SD$

Hình học không gian Khoảng cách giữa 2 đường...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ đáy là tam giác vuông có $BA=BC=a$, cạnh bên $AA'=a\sqrt{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM,B'C$.

Hình lăng trụ Khoảng cách trong không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ với cạnh bằng $a$.
$1.$ Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA’$ và $BD’$
$2.$ Chứng minh rằng đường chéo $BD’$ vuông góc với mặt phẳng $(DA’C’).$

Hai đường thẳng chéo nhau Khoảng cách giữa 2 đường... Đường thẳng vuông góc...

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy hình chữ nhật $ABCD$ với $AB = 2a, BC = a$. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng $a\sqrt 2 $.
$1$. Tính thể tích của hình chóp $S.ABCD$.
$2$. Gọi $M, N, E, F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, CD, SC, SD$. Chứng minh rằng $SN$ vuông góc với mặt phẳng $(MEF).$
$3$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SCD).$

Hình học không gian Thể tích khối chóp Đường thẳng vuông góc... Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

640 lượt xem

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, cạnh đáy bằng $a$. Gọi $E$ là điểm đối xứng của $D$ qua trung điểm của $SA$. Gọi $M,N$ tương ứng là trung điểm của $AE, BC$. Tìm khoảng cách theo $a$ giữa hai đường thẳng $MN,AC$.

Khoảng cách giữa 2 đường...

0

phiếu

1đáp án

898 lượt xem

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ đáy là tam giác vuông tại $B; AB=3a, BC=4a$. Biết rằng mặt phẳng $(SBC)$ vuông góc với $(ABC)$. Giả sử $SB=2a\sqrt{3};\widehat{SBC}=30^0$. Tìm khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$.

Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

693 lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng $1$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'C, MN$.

Khoảng cách giữa 2 đường...

0

phiếu

1đáp án

901 lượt xem

Cho hình lăng trụ $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a, AD=a\sqrt{3}$. Hình chiếu của $A_1$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với giao điểm $O$ của hai đường chéo $AC,BD$ của đáy. Biết rằng hệ mặt phẳng $ADD_1A_1; (ABCD)$ tạo với nhau một góc $60^0$.
Tìm khoảng cách từ $B_1$ đến mặt phẳng $(A_1BD)$.

Khoảng cách trong không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thoi cạnh $AB=\sqrt{5}$, đường chéo $AC=4, SO=2\sqrt{2}$; và $SO$ vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$, ở đây, $O$ là giao điểm của $AC,BD$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SC$. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA,BM$.

Khoảng cách trong không gian