Nội dung theo thẻ

0
phiếu
1đáp án
852 lượt xem

Cho hai đường thẳng:$\begin{array}{l}
({d_1}):\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{2}\\
({d_2}):\frac{{x + 8}}{2} = \frac{{y - 6}}{1} = \frac{{z - 10}}{{ - 1}}
\end{array}$
$1.$ Viết phương trình đường thẳng $(d)$ song song với $Ox$ và cắt $(d_1$) tại $M$, cắt $(d_2)$ tại $N$. Tìm tọa độ $M, N.$
$2. A$ là điểm trên $(d_1), B $ là điểm trên $(d_2), AB$ vuông góc với cả $(d_1$) và $(d_2)$. Viết phương trình mặt cầu đường kính $AB.$
0
phiếu
1đáp án
728 lượt xem

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ (các cạnh bên $AA'; BB';  CC'$): $A(1;-2;-2), B(0;0;-3), C(-1;0;6), A'(2;3;1)$. Tính thể tích của $ABC.A'B'C'$ và độ dài đường cao của lăng trụ
0
phiếu
1đáp án
730 lượt xem

Cho $A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0); D(1;2;1)$
a) Chứng minh $\Delta ABC $ vuông. Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$
b) Tính thể tích tứ diện $ABCD$
0
phiếu
1đáp án
616 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ có $A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3)  và  D$ nằm trên trục tung. Biết thể tích $V$ của $ABCD$ là 5. Tìm tọa độ điểm $D$
0
phiếu
1đáp án
6K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ biết $A(2;;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;8)$. Tìm độ dài đường cao của tứ diện xuất phát từ đỉnh $D$
0
phiếu
1đáp án
671 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ có $A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1)$. Tính thể tích tứ diện $ABCD$ và độ dài đường cao hạ từ $D$
0
phiếu
1đáp án
961 lượt xem

Cho $A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5)$
a) Chứng minh $A, B, C$ không thẳng hàng
b) Tính diện tích tam giác $ABC$. Suy ra độ dài đường cao hạ từ $A$
c) Tính độ dài phân giác vẽ từ $B$
0
phiếu
1đáp án
874 lượt xem

Cho 3 điểm $A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3)$
a) Chứng minh rằng $A,B,C$ là 3 đỉnh của một tam giác. Tính diện tích tam giác $ABC$
b) Tìm chiều cao $AH$ của tam giác $ABC$ và tọa độ điểm $H$
c) Tính góc $\widehat{ABC}$ trong tam giác $ABC$
0
phiếu
1đáp án
507 lượt xem

Cho $A(0;1;3), B(2;0;-1), C(1;1;0)$
a) Tìm hệ thức giữa $x,y,z$ để $M(x;y;z)$ thuộc mặt phẳng $(ABC)$
b) Tìm tọa độ trực tâm $H$ của $\Delta ABC$
0
phiếu
0đáp án
498 lượt xem

Cho $\overrightarrow{OA}=(-3;0;4); \overrightarrow{OB}=(5;-2;-14)  $. Tìm vecto $\overrightarrow{OE} $ thỏa mãn đồng thời ba điều kiện là $|\overrightarrow{OE} |=1; \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OE}   $ đồng phẳng và $\overrightarrow{OE} $ nằm trong mặt phẳng $(Oyz)$
0
phiếu
1đáp án
642 lượt xem

Xét sự đồng phẳng của ba vecto
a) $\overrightarrow{a}=(-2;-6;1), \overrightarrow{b}=(4;-3;-2), \overrightarrow{c}=(-4;-2;2)  $
b) $\overrightarrow{m}=(4;3;-1), \overrightarrow{n}=(2;-2;1), \overrightarrow{k}=(-4;-2;2)$
0
phiếu
1đáp án
835 lượt xem

Cho $\overrightarrow{a}=(2;3;1), \overrightarrow{b}=(5;7;0), \overrightarrow{c}=(3;-2;4)   $
a) Chứng tỏ rằng ba vectơ này không đồng phẳng
b) Cho $\overrightarrow{d}=(4;12;-3) $. Hãy phân tích $\overrightarrow{d} $ theo $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$
0
phiếu
1đáp án
682 lượt xem

Cho 4 điểm $S(3;1;-2), A(5;3;-1), B(2;3;-4), C(1;2;0)$
a) Chứng minh rằng hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABC$ là tam giác đều và ba mặt bên là các tam giác vuông cân
b) Tính tọa độ điểm $D$ đối xứng với điểm $C$ qua đường thẳng $AB$
0
phiếu
1đáp án
715 lượt xem

Cho $A(2;0;0), B(1;1;2), C(3;-1;1)$
a) Chứng minh tam giác $ABC$ là một tam giác vuông
b) Biết $ABC.A'B'C'$ là một hình lăng trụ đứng có các cạnh bên $AA', BB', CC'$ và $A'$ ở trên mặt phẳng $(Oyz)$. Tìm tọa độ $A', B', C'$
0
phiếu
1đáp án
714 lượt xem

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
$\begin{array}{l}
({d_1}):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\\
({d_2}):\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - z = 0\\
2x - y + 3z - 5 = 0
\end{array} \right.
\end{array}$
0
phiếu
1đáp án
527 lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ biết $A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;8)$. Tìm độ dài đường cao của tứ diện xuất phát từ đỉnh $D$
0
phiếu
1đáp án
10K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD, BB'$
a) Chứng minh: $MN\bot A'C$
b) Tìm góc hợp bởi hai đường thẳng $MN$ và $AC'$
0
phiếu
1đáp án
742 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ biết $A(1;0;-2), B(-2;1;1), C(1;-3;-2). $ Gọi $D$ là điểm chia đoạn thẳng $AB$ theo tỉ số $-2$ và $E$ là điểm chia đoạn thẳng $BC$ theo tỉ số $2$
a) Tìm tọa độ các điểm $D, E$
b) Tìm Cosin của góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE}  $
1
phiếu
1đáp án
28K lượt xem

a) Trên trục $y'Oy$ tìm điểm cách đều hai điểm $A(3;1;0), B(-2;4;1)$
b) Trên mặt phẳng $(Oxz)$ tìm điểm cách đều ba điểm $A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1)$
0
phiếu
1đáp án
544 lượt xem

Cho hai điểm $A(1;2;-1), B(-1;3;1)$. Tìm điểm $M$ trên trục tung sao cho tam giác $MAB$ là tam giác vuông
0
phiếu
1đáp án
615 lượt xem

Cho 3 vecto $\overrightarrow{a}=(3;-2;4), \overrightarrow{b}=(5;1;6), \overrightarrow{c}=(-3;0;2)   $. Tìm vecto $\overrightarrow{x} $ thỏa mãn đồng thời ba phương trình: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{x}=4; \overrightarrow{b}.\overrightarrow{x} =35; \overrightarrow{c}.\overrightarrow{x}=\overrightarrow{0}      $
0
phiếu
1đáp án
772 lượt xem

Cho 5 điểm $A(3;2;3), B(0;-3;4), C(0;-5;-2), D(3;0;5), E(-3;1;1)$. Gọi $F$ là trung điểm của $AD$. Gọi $I,J$ là hai điểm cho bởi $\overrightarrow{FE}=3\overrightarrow{FI} $ và $\overrightarrow{DB}=3\overrightarrow{DJ}  $. Chứng minh $IJ//EC$
0
phiếu
1đáp án
994 lượt xem

Cho 4 điểm: $A(-1;5;-10), B(5;-7;8), C(2;2;-7), D(5;-4;2)$
a) Chứng tỏ rằng $A,B,C,D$ cùng nằm trên mặt phẳng
b) Tọa độ điểm $M$ sao cho: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{0}     $
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho 3 vecto $\overrightarrow{a}=(2;3;1), \overrightarrow{b}=(5;7;0), \overrightarrow{c}=(3;-2;4)   $
a) Chứng minh rằng ba vecto này không đồng phẳng
b) Cho vecto $\overrightarrow{d}=(4;12;-3) $. Hãy phân tích vecto $\overrightarrow{d} $ theo ba vecto $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}   $
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$ cho một hình tứ diện có bốn đỉnh : $O(0;0;0);A(6;3;0);B(-2;9;1);S(0;5;8)$.
$1$. Chứng minh $SB$ vuông góc với $OA.$
$2$. Chứng minh hình chiếu của cạnh $SB$ lên mặt phẳng $OAB$ vuông góc với cạnh $OA$. Gọi $K$ là giao điểm của hình chiếu đó với $OA$. Hãy tìm tọa độ điểm $K.$
$3$. Gọi $P, Q$ lần lượt là trung điểm giữa của các cạnh $SO$ và $AB$. Tìm tọa độ điểm $M$ trên $SB$ sao cho $PQ $ và $KM$ cắt nhau.
0
phiếu
1đáp án
473 lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$
a) Chứng minh rằng: $\overrightarrow{AC'}+\overrightarrow{CA'}+2\overrightarrow{C'C}=\overrightarrow{0}    $
b) Cho $A=(1;0;1), B=(2;1;2), C'=(4;5;-5), D=(1;-1;1)$. Tính tọa độ các đỉnh còn lại.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Đề các cho một điểm $A(1;2;1)$ và đường thẳng $(d):$
    $\frac{x}{3} = \frac{y - 1}{4} = z + 3$
$1$. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A$ và chứa đường thẳng ($d).$
$2$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $(d)$
0
phiếu
1đáp án
5K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;3).$
$1$. Viết phương trình tổng quát của các mặt phẳng $(OAB), (OBC), (OCA)$ và $(ABC)$
$2$. Xác định tọa độ tâm $I$ hình cầu nội tiếp tứ diện $OABC.$
$3$. Tìm tọa độ điểm $J$ đối xứng với I qua mặt phẳng $(ABC).$
0
phiếu
1đáp án
860 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, hãy viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng: $y + 2z = 0$ và cắt hai đường thẳng:
$\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = t\\
z = 4t
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,;\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 4 + 2t\\
z = 1
\end{array} \right.$
0
phiếu
1đáp án
841 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai đường thẳng:
${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - 1 + t\\
z = 1
\end{array} \right. $
${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 1 + t\\
z = 3 - t
\end{array} \right. $
$1$. Chứng tỏ ${\Delta _1};{\Delta _2}$ chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng $\alpha $ chứa ${\Delta _1}$ và song song với ${\Delta _2}$.
$2$. Tính khoảng cách giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$
0
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

Trong hệ tọa độ Đề các $Oxyz $ cho mặt phẳng ($P):$ $16x - 15y - 12z + 75 = 0$
$a)$ Lập pt mặt cầu ($S$) tâm gốc tọa độ $O$, tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$
$b$) Tìm tọa độ tiếp điểm $H$ của mặt phẳng ($P$) với mặt cầu $(S)$
$c$) Tìm điểm đối xứng của gốc tọa độ $O$ qua mặt phẳng $(P).$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình $x^2 - 2x + y^2 - 4y + z^2 - 6z - 2 = 0$ và song song với mặt phẳng $4x + 3y - 12z + 1 = 0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

 Trong hệ tọa độ đề các vuông góc $Oxyz$ cho ba điểm $H\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)\,\,\,\,\,\,K\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)\,\,\,\,\,I\left( {1;1;\frac{1}{3}} \right)$
$a$) Viết phương trình giao tuyến của mặt phẳng ($HKI$) với mặt phẳng $x + z = 0$ ở dạng chính tắc.
$b$) Tính $cosin$ của góc tạo bởi mặt phẳng ($KHI$) với mặt tọa độ $(Oxy).$
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho mặt phẳng ($P$) có phương trình $x – 2y – 3z + 14 = 0$ và điểm $M(1;-1;1)$
$1$. Hãy viết phương trình mặt  phẳng qua $M$ và song song với mặt phẳng $(P).$
$2$. Hãy tìm tọa độ hình chiếu $H$ của điểm $M$ trên $(P)$
$3$. Hãy tìm tọa độ điểm $N$ đối xứng với điểm $M$ qua mặt phẳng $(P)$
0
phiếu
1đáp án
600 lượt xem

Cho $A(0;1;1)$ và hai đường thẳng ($d_1); (d_2$):
$({d_1}):\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{1}$
$({d_2}):\left\{ \begin{array}{l}
x + y - z + 2 = 0\\
x + 1 = 0
\end{array} \right.$
Lập phương trình đường thẳng đi qua $A$, vuông góc $d_1$ và cắt $d_2$.
0
phiếu
1đáp án
876 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hình lập phương $ABCD. {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ mà $D(0;0;0), A(a;0;0), C(0;a;0), D_1(0;0;a)$. Gọi $M$ là trung điểm của $AD, N$ là tâm của hình vuông $C{C_1}{D_1}D$.
Tìm bán kính của mặt cầu đi qua các điểm $B, C_1, M, N.$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng ($P$) có phương trình $x + y + z + 1 = 0$ và đường thẳng ($d$) có phương trình $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{3}$.Viết phương trình hình chiếu vuông góc của ($d$) trên mặt phẳng ($P$).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hai đường thẳng ${d_1};{d_2}$ có phương trình:
${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 0\\
z =  - 5 + t
\end{array} \right.$
${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 4 - 2t'\\
z = 5 + 3t'
\end{array} \right.$
$1$. Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau.
$2$. Gọi đường vuông góc chung của ${d_1};{d_2}$ là $MN (M \in {d_1};\,\,N \in {d_2})$. Tìm tọa độ của $M, N$ và viết phương trình tham số của đường thẳng ($MN).$
1
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

Cho hai đường thẳng $\Delta $ và $\Delta $’ có phương trình sau đây:
$\begin{array}{l}
\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\\
\Delta ':\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{5} = \frac{z}{{ - 2}}
\end{array}$
$1$. Chứng minh rằng $2$ đường thẳng $\Delta $ và $\Delta $’ chéo nhau
$2$. Viết phương trình đường vuông góc chung của $\Delta $ và $\Delta $’
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta $có phương trình là:$\left\{ \begin{array}{l}
2x + y + 1 = 0\\
x - y + z - 1 = 0
\end{array} \right.$
và đường thẳng $\Delta ’$ có phương trình là:$\left\{ \begin{array}{l}
3x + y - z + 3 = 0\\
2x - y + 1 = 0
\end{array} \right.$
$1.$ Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm $I$ của chúng.
$2$. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ($\beta $) đi qua hai đường thẳng $\Delta $ và $\Delta $’.
$3$. Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng ($\beta $) và ba mặt phẳng tọa độ.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

$1$. Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn $Oxyz$ cho $4$ điểm  $A(1;0;0) B(1;1;0) C(0;1;0)  D(0;0;m)$ với $m$ là tham số khác $0$.
$a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC, BD$ khi $m = 2.$
$b$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên $BD$. Tìm các giá trị của tham số $m$ để diện tích tam giác $OBH$ đạt giá trị lớn nhất.
0
phiếu
1đáp án
500 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn $Oxyz$ cho $4$ điểm $S(3;1;-2); A(5;3;-1); B(2;3;-4);  C(1;2;0).$
$1$. Chứng minh rằng hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều và ba mặt bên là các tam giác vuông cân.
$2$. Tính tọa độ điểm $D$ đối xứng với điểm $C$ qua đường thẳng $AB, R = \sqrt {18} $(điểm $M$ không thuộc mặt phẳng $(ABC)$). Xét tam giác có độ dài các cạnh bằng độ dài các đoạn thẳng $MA, MB, MC$. Hỏi tam giác ấy có gì đặc biệt?
0
phiếu
1đáp án
802 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn $Oxyz$ cho đường thẳng ($d$) và mặt phẳng ($P$) có phương trình:
               $(d):\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}$
               $(P): 2x – 2y + z – 3 = 0$
$1$. Tìm tọa độ điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng ($P$). Tính góc giữa đường thẳng ($d$) và
mặt phẳng ($P$).
$2$. Viết phương trình hình chiếu vuông góc ($d$’) của đường thẳng ($d$) trên mặt phẳng ($P$). Lấy
điểm $B$ nằm trên đường thẳng ($d$) sao cho $AB = a$, với $a$ là số dương cho trước. Xét tỉ số:
$\frac{{AB + AM}}{{BM}}$ với điểm $M$ di động trên mặt phẳng ($P$). Chứng tỏ rằng tồn tại một vị trí của $M$ để tỷ số đó đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất ấy..
0
phiếu
1đáp án
819 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn $Oxyz$ cho đường thẳng ($d$) và mặt phẳng ($P$) có phương trình :
($d$) : $\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 2 - t\\
z = 3t
\end{array} \right.$
$(P) : 2x – y – 2z + 1 = 0$
$1$. Tìm tọa độ các điểm thuộc đường thẳng ($d$) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt
phẳng ($P$) bằng $1.$
$2$. Gọi $K$ là điểm đối xứng của điểm $I(2 ;-1 ;3)$ qua đường thẳng ($d$). Hãy xác định tọa độ điểm $K.$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn Oxyz cho điểm $M(1;2;-1$) và đường thẳng $d$ có phương trình:
                  $\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{z}$
Gọi $N$ là điểm đối xứng của điểm $M$ qua đường thẳng ($d$). Tính độ dài đoạn thẳng $MN.$
0
phiếu
1đáp án
613 lượt xem

Cho hệ tọa độ đề các $Oxyz$. Trên các nửa trục tọa độ $Ox, Oy, Oz$ lấy các điểm tương ứng
$A(2a;0;0)   B(0;2b;0)   C(0;0;c)$  với $a > 0; b > 0; c > 0.$
$1$. Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng ($ABC$) theo $a, b, c.$
$2$. Tính thể tích khối đa diện $OABE$ theo $a, b, c$ trong đó $E$ là chân đường cao $AE$ trong tam giác $ABC.$
0
phiếu
1đáp án
650 lượt xem

Cho góc tam diện $Oxyz$ và $\frac{1}{8}$ mặt cầu đơn vị ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 1;x \ge 0;y
\ge 0;z \ge 0$ trong góc tam diện ấy. Mặt phẳng ($P$) tiếp xúc với $\frac{1}{8}$ mặt cầu ấy tại
$M$, cắt $Ox, Oy, Oz$ lần lượt tại $A, B, C$ sao cho $OA = a > 0. OB = b > 0; OC = c > 0.$
Chứng minh rằng:
$1$. $\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}} = 1$
$2$. $(1 + {a^2})(1 + {b^2})(1 + {c^2}) \ge 64$. Tìm vị trí điểm $M$ để đạt dấu đẳng thức.
0
phiếu
1đáp án
721 lượt xem

Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng:
$(d):\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z + 1 = 0\\
x - y - z - 1 = 0
\end{array} \right.$ và hai mặt phẳng:
$\begin{array}{l}
({P_1}):x + 2y + 2z + 3 = 0\\
({P_2}):x + 2y + 2z + 7 = 0
\end{array}$
Viết phương trình mặt cầu có tâm $I$ trên đường thẳng ($d$) và tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P1) ; (P2).$
0
phiếu
1đáp án
908 lượt xem

Trong không gian cho đường \(\left( {{D_m}} \right)\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - my + z - m = 0\\
mx + y - mz - 1 = 0
\end{array} \right.\)
$1$. Viết phương trình hình chiếu \(\left( {{\Delta _m}} \right)\) của \(\left( {{D_m}} \right)\) lên mặt phẳng $Oxy$
$2$. Chứng minh rằng khi $m$ thay đổi, đường thẳng \(\left( {{\Delta _m}} \right)\) luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định trong mặt phẳng $Oxy$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

 Trong không gian cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\left( {{d_2}} \right)\) có phương trình
\(\left( {{d_1}} \right):\frac{{x - 7}}{2} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 9}}{{ - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\frac{{x - 3}}{{ - 7}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{3}\)
$1$. Chứng tỏ rằng đó là hai đường thẳng chéo nhau
$2$. Lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó
270

bài viết

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002: hú 9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara